전기쌍극자

전기기사 필기 2013년 1회 18번

전위($V$)는 거리의 제곱($r^2$)에 반비례하고, 전계($E$)는 거리의 세제곱($r^3$)에 반비례합니다.

Q문제

전기 쌍극자에 의한 전계의 세기는 쌍극자로부터의 거리

r

에 대해서 어떠한가?

유사 문제 링크

선택지 분석

r

에 반비례한다.

선전하에 의한 전계의 세기가 거리에 반비례하는 특성과 혼동한 경우입니다.

r^{2}

에 반비례한다.

점전하에 의한 전계의 세기가 거리의 제곱에 반비례하는 일반적인 쿨롱의 법칙과 혼동한 경우입니다.

r^{3}

에 반비례한다.

전기쌍극자에 의한 전계의 세기는 거리의 세제곱(

r^{3}

)에 반비례합니다.

•

Step 1: 전기쌍극자에 의한 전위

V

를 구하면

V = \frac{M c o s θ}{4 π ϵ _{0} r ^{2}}

[V]가 되어 거리의 제곱에 반비례함을 확인합니다.

•

Step 2: 전계의 세기

E

는 전위의 기울기(

E = - \nabla V

)를 통해 유도됩니다.

•

Step 3: 구좌표계에서 계산된 전계의 세기 공식은

E = \frac{M}{4 π ϵ _{0} r ^{3}} 1 + 3 cos^{2} θ

[V/m]이므로, 최종적으로 거리의 세제곱(

r^{3}

)에 반비례하게 됩니다.

r^{4}

에 반비례한다.

전기쌍극자의 전계 세기는 거리의 세제곱에 반비례하며, 네제곱에 반비례하는 물리적 근거는 없습니다.

전기쌍극자에서 전위와 전계의 거리 관계는 어떻게 다른가요?

전위(

V

)는 거리의 제곱(

r^{2}

)에 반비례하고, 전계(

E

)는 거리의 세제곱(

r^{3}

)에 반비례합니다.

왜 점전하보다 거리에 따른 감쇠가 더 빠른가요?

전기쌍극자는 크기가 같고 부호가 반대인 두 전하가 근접해 있어, 거리가 멀어질수록 두 전하에 의한 효과가 서로 상쇄되기 때문에 점전하(

r^{2}

반비례)보다 더 빠르게 감소합니다.