전위

전기기사 필기 2013년 1회 12번

Q문제

전위가

V_{A}

인 A 점에서

Q [C]

의 전하를 전계와 반대 방향으로

l [m]

이동 시킨 점 P의 전위

[V]

는? (단, 전계

E

는 일정하다고 가정한다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

V_{P} = V_{A} - E l

전계와 같은 방향으로 이동했을 때의 전위 감소를 나타내는 수식입니다.

V_{P} = V_{A} + E l

전계와 반대 방향으로 이동할 때 전위가 상승한다는 원리를 이용해 P점의 전위를 구합니다.

•

Step 1: 전계

E

내에서 두 점 사이의 전위차

V

는

V = - \int E \cdot d l

로 정의됩니다.

•

Step 2: 전계와 반대 방향으로 거리

l

만큼 이동하므로, 이동 방향과 전계 방향이 이루는 각도는

18 0^{\circ}

입니다. 따라서 전위차

Δ V = - (- E \cdot l) = E l

이 됩니다.

•

Step 3: P점의 전위

V_{P}

는 A점의 전위

V_{A}

에 증가한 전위차

Δ V

를 더한 값이므로

V_{P} = V_{A} + E l

이 됩니다.

V_{P} = V_{A} - E Q

전위차 계산에 거리가 아닌 전하량 Q를 곱하여 물리적 차원이 맞지 않는 수식입니다.

V_{P} = V_{A} + E Q

전위차 계산에 거리가 아닌 전하량 Q를 곱하여 물리적 차원이 맞지 않는 수식입니다.

전계와 반대 방향으로 이동하면 왜 전위가 상승하나요?

전계는 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향하는 방향을 가집니다. 따라서 전계와 반대 방향으로 이동한다는 것은 전위가 낮은 곳에서 높은 곳으로 이동하는 것을 의미하므로 전위가 상승합니다.

문제에 주어진 전하량 Q는 계산에 사용되지 않나요?

네, 사용되지 않습니다. 전위는 단위 양전하(+1C)를 이동시키는 데 필요한 일의 양으로 정의되므로, 특정 점의 전위를 구할 때는 이동시키는 전하량 Q와 무관하게 전계 E와 이동 거리 l에 의해서만 결정됩니다.