자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2021년 2회 12번

자속밀도 $B$는 자계의 세기 $H$에 매질의 투자율 $\mu$를 곱한 값($B = \mu H$)입니다. 진공 중에서는 $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}$를 사용합니다.

Q문제

한 변의 길이가 4m인 정사각형의 루프에 1A의 전류가 흐를 때, 중심점에서의 자속밀도

B

는 약 몇

W b / m^{2}

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2.83 \times 1 0^{- 7}

정사각형 루프 중심에서의 자속밀도를 구하는 공식을 적용하여 계산한 결과입니다.

•

Step 1: 한 변의 길이가

l

인 정사각형 루프 중심에서의 자계의 세기

H

는

H = \frac{2 2 I}{π l}

입니다.

•

Step 2: 자속밀도

B

는

B = μ_{0} H

이며, 진공 중의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} H/m

입니다. 이를 대입하면

B = 4 π \times 1 0^{- 7} \times \frac{2 2 I}{π l} = \frac{8 2 \times 1 0 ^{- 7} I}{l}

가 됩니다.

•

Step 3: 주어진 값

l = 4 m

I = 1 A

를 대입하면

B = \frac{8 2 \times 1 0 ^{- 7} \times 1}{4} = 22 \times 1 0^{- 7} \approx 2.83 \times 1 0^{- 7} Wb/m^{2}

입니다.

5.65 \times 1 0^{- 7}

계산 과정에서 상수를 잘못 적용하여 정답의 2배 값이 도출된 오답입니다.

11.31 \times 1 0^{- 7}

계산 과정에서 상수를 잘못 적용하여 정답의 4배 값이 도출된 오답입니다.

14.14 \times 1 0^{- 7}

계산 과정에서 상수를 잘못 적용하여 정답의 5배 값이 도출된 오답입니다.

정사각형 루프 중심에서의 자계의 세기 공식은 어떻게 유도되나요?

비오-사바르 법칙을 이용하여 유한한 길이의 직선 도선이 만드는 자계를 구한 뒤, 4개의 변이 만드는 자계를 모두 더하여 유도합니다.

자계의 세기

H

와 자속밀도

B

의 관계는 무엇인가요?

자속밀도

B

는 자계의 세기

H

에 매질의 투자율

μ

를 곱한 값(

B = μ H

)입니다. 진공 중에서는

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} H/m

를 사용합니다.