분포전류에 의한 자계
전기기사 필기 2010년 2회 14번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 자계 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
자계가 비보전적인 경우를 나타내는 것은? (단, j는 공간상에 0이 아닌 전류밀도를 의미한다.)
선택지 분석
1
오답 함정 분석
자속밀도의 발산이 0이라는 것은 자기 홀극이 존재하지 않음을 의미하는 가우스 법칙입니다.
2
오답 함정 분석
자속밀도의 발산은 항상 0이어야 하므로 물리적으로 성립하지 않는 식입니다.
3
오답 함정 분석
자계의 회전이 0인 경우는 전류가 존재하지 않는 영역에서의 보전적인 자계를 의미합니다.
정답 상세 해설
앙페르의 주회적분 법칙에 따라 전류밀도가 존재하는 영역에서 자계의 회전은 0이 아니므로 비보전적입니다.
•
Step 1: 보전력장과 비보전력장의 정의를 확인합니다. 벡터장의 회전(Curl)이 0이면 보전적이고, 0이 아니면 비보전적입니다.
•
Step 2: 앙페르의 주회적분 법칙 미분형인 를 적용합니다. 문제에서 전류밀도 j가 0이 아니라고 명시하였으므로, 자계의 회전은 0이 되지 않습니다.
•
Step 3: 따라서 인 경우, 자계는 회전 성분을 가지며 경로에 따라 에너지가 달라지는 비보전적인 특성을 나타냅니다.
자주 묻는 질문
Q.
비보전적이라는 것은 무엇을 의미하나요?
벡터장의 회전(Curl)이 0이 아니어서, 폐경로를 따라 이동할 때 한 일의 양이 0이 되지 않는 상태를 의미합니다.
Q.
\nabla \cdot B = 0은 왜 답이 아닌가요?
이는 자속이 연속적임을 나타내는 발산 정리로, 자계의 회전(비보전성)과는 직접적인 관련이 없기 때문입니다.