다상교류

전기기사 필기 2021년 1회 80번

Q: 선로 손실을 계산할 때 왜 3을 곱하나요?

3상 교류 회로에서는 선로가 3가닥이므로, 각 선로에서 발생하는 손실인 $I^2 R$을 3배 해주어야 전체 선로 손실이 되기 때문입니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

Δ

결선된 대칭 3상 부하가

0.5 [Ω]

인 저항만의 선로를 통해 평형 3상 전압원에 연결되어 있다. 이 부하의 소비전력이

1, 800 [W]

이고 역률이

0.8

(지상)일 때, 선로에서 발생하는 손실이

50 [W]

이면 부하의 단자전압

[V]

의 크기는?

유사 문제 링크

2022-1-q78 2020-1-q76 2010-1-q79 2022-1-q80 2009-1-q61

선택지 분석

627

오답 함정 분석

선전류 계산 시 3상 회로의 특성을 무시하거나 전력 공식에서 루트 3을 누락하여 도출된 오답입니다.

525

오답 함정 분석

선로 손실 공식에서 3상임을 고려하지 않고 단상 기준으로 계산하여 잘못된 선전류를 구한 오답입니다.

326

오답 함정 분석

전력 계산 시 역률을 고려하지 않고 피상전력 기준으로 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

225

정답 상세 해설

부하의 단자전압은 225[V]입니다.

•

Step 1: 선로 손실을 이용하여 선전류를 계산합니다. 3상 선로의 전체 손실 공식은

P_{l oss} = 3 I_{l}^{2} R

입니다.

50 = 3 \times I_{l}^{2} \times 0.5

이므로,

I_{l}^{2} = \frac{100}{3}

이 되어 선전류

I_{l} = \frac{10}{3} [A]

가 됩니다.

•

Step 2: 3상 부하의 소비전력 공식을 이용하여 단자전압을 계산합니다. 부하 소비전력 공식은

P_{L} = 3 V_{L} I_{l} cos θ

입니다.

•

Step 3: 주어진 값들을 공식에 대입하면

1800 = 3 \times V_{L} \times \frac{10}{3} \times 0.8

이 됩니다. 이를 정리하면

1800 = 8 V_{L}

이므로, 부하의 단자전압

V_{L} = 225 [V]

입니다.

자주 묻는 질문

선로 손실을 계산할 때 왜 3을 곱하나요?

3상 교류 회로에서는 선로가 3가닥이므로, 각 선로에서 발생하는 손실인

I^{2} R

을 3배 해주어야 전체 선로 손실이 되기 때문입니다.

부하가 Δ결선인데 선전류와 상전류 중 어떤 것을 사용해야 하나요?

선로 손실은 선로를 흐르는 선전류를 기준으로 발생하므로 선전류를 구해야 합니다. 또한 3상 전체 소비전력 공식

P = 3 V_{L} I_{l} cos θ

에서도 선간전압(

V_{L}

)과 선전류(

I_{l}

)를 사용하므로 선전류를 그대로 적용하는 것이 편리합니다.

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