블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2021년 1회 70번

Q: 일반적인 피드백 제어계의 전달함수 공식과 왜 결과가 다르게 나오나요?

일반적인 피드백 제어계는 전향 경로 요소 $G(s)$가 피드백 루프 안에 위치하여 루프 이득에 영향을 주지만, 주어진 블록선도에서는 $G(s)$가 피드백 루프 밖에 위치하여 루프 이득이 $-H(s)$가 되기 때문입니다.

Q: 메이슨의 이득 공식을 적용하여 풀 수 있나요?

네, 가능합니다. 전향 경로 이득은 $G(s)$이고, 루프 이득은 $-H(s)$이므로 공식 $\frac{\text{전향경로 이득}}{1 - \text{루프 이득}}$에 대입하면 $\frac{G(s)}{1+H(s)}$가 됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 제어공학
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

블록선도의 전달함수

\frac{C ( s )}{R ( s )}

는?

유사 문제 링크

2019-1-q61 2021-3-q61 2020-1-q67 2020-1-q66 2010-1-q66

선택지 분석

\frac{G ( s )}{1 + H ( s )}

정답 상세 해설

주어진 블록선도에서 전향 경로 이득과 루프 이득을 구하여 전달함수를 계산하면

\frac{G ( s )}{1 + H ( s )}

가 됩니다.

•

Step 1: 블록선도의 신호 흐름을 수식으로 나타냅니다. 합산점의 출력

C (s)

는 입력

R (s)

가

G (s)

를 통과한 신호와 출력

C (s)

가

H (s)

를 통과하여 부(-)되먹임되는 신호의 합입니다. 즉,

C (s) = R (s) G (s) - C (s) H (s)

입니다.

•

Step 2: 위 방정식을

C (s)

에 대해 묶어서 정리합니다.

C (s) + C (s) H (s) = R (s) G (s)

가 되며, 이를 묶으면

C (s) [1 + H (s)] = R (s) G (s)

가 됩니다.

•

Step 3: 양변을

R (s)

로 나누어 전달함수

\frac{C ( s )}{R ( s )}

를 구합니다.

\frac{C ( s )}{R ( s )} = \frac{G ( s )}{1 + H ( s )}

가 도출됩니다.

\frac{G ( s )}{1 + G ( s ) H ( s )}

오답 함정 분석

G (s)

가 피드백 루프 안에 포함된 일반적인 폐루프 제어계의 전달함수입니다.

\frac{1}{1 + H ( s )}

오답 함정 분석

전향 경로 이득

G (s)

가 1인 경우에 해당하는 전달함수입니다.

\frac{1}{1 + G ( s ) H ( s )}

오답 함정 분석

전향 경로 이득이 1이고, 피드백 루프의 이득이

G (s) H (s)

인 경우의 전달함수입니다.

자주 묻는 질문

일반적인 피드백 제어계의 전달함수 공식과 왜 결과가 다르게 나오나요?

일반적인 피드백 제어계는 전향 경로 요소

G (s)

가 피드백 루프 안에 위치하여 루프 이득에 영향을 주지만, 주어진 블록선도에서는

G (s)

가 피드백 루프 밖에 위치하여 루프 이득이

- H (s)

가 되기 때문입니다.

메이슨의 이득 공식을 적용하여 풀 수 있나요?

네, 가능합니다. 전향 경로 이득은

G (s)

이고, 루프 이득은

- H (s)

이므로 공식

\frac{전향경로 이득}{1 - 루프 이득}

에 대입하면

\frac{G ( s )}{1 + H ( s )}

가 됩니다.

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