중성점접지방식

전기기사 필기 2021년 1회 32번

Q: 상호 인덕턴스의 단위를 변환해야 하나요?

네, 공식에 대입할 때 상호 인덕턴스 $M$의 단위가 $\text{[mH/km]}$로 주어졌으므로, 기본 단위인 $\text{[H/km]}$로 맞추기 위해 $10^{-3}$을 곱해야 합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

통신선과 평행인 주파수

60 [Hz]

의

3

상

1

회선 송전선이 있다.

1

선 지락 때문에 영상전류가

100 [A]

흐르고 있다면 통신선에 유도되는 전자유도전압

[V]

은 약 얼마인가? (단, 영상전류는 전 전선에 걸쳐서 같으며, 송전선과 통신선과의 상호 인덕턴스는

0.06 [mH/km]

, 그 평행 길이는

40 [km]

이다.)

유사 문제 링크

2021-3-q32 2021-3-q27 2022-1-q23 2013-1-q21 2020-3-q22

선택지 분석

156.6

오답 함정 분석

전자유도전압 계산 시 영상전류에 3을 곱하지 않고 잘못된 상수를 적용하여 도출된 오답입니다.

162.8

오답 함정 분석

지락전류를 구할 때 영상전류에 3 대신 루트 3을 곱하는 등 공식을 혼동하여 계산한 오답입니다.

230.2

오답 함정 분석

주파수를 60Hz가 아닌 50Hz로 잘못 대입하거나 다른 변수를 누락하여 계산한 오답입니다.

271.4

정답 상세 해설

통신선에 유도되는 전자유도전압은 약 271.4 [V]입니다.

•

Step 1: 전자유도전압 공식 확인 전자유도전압

E_{m} = ω M l (3 I_{0})

입니다. (단,

ω = 2 π f

M

은 상호 인덕턴스,

l

은 평행 길이,

I_{0}

는 영상전류)

•

Step 2: 주어진 값 대입 - 주파수

f = 60 [Hz]

- 상호 인덕턴스

M = 0.06 \times 1 0^{- 3} [H/km]

- 평행 길이

l = 40 [km]

- 영상전류

I_{0} = 100 [A]

•

Step 3: 전자유도전압 계산

E_{m} = 2 π \times 60 \times (0.06 \times 1 0^{- 3}) \times 40 \times (3 \times 100)

E_{m} = 120 π \times 0.00006 \times 40 \times 300

E_{m} = 120 π \times 0.72 = 86.4 π \approx 271.43 [V]

자주 묻는 질문

전자유도전압 공식에서 왜 영상전류에 3을 곱하나요?

3상 회로에서 1선 지락 사고 시 발생하는 전체 지락전류는 각 상에 흐르는 영상전류의 합과 같으므로, 지락전류

I_{e} = 3 I_{0}

가 되기 때문입니다.

상호 인덕턴스의 단위를 변환해야 하나요?

네, 공식에 대입할 때 상호 인덕턴스

M

의 단위가

[mH/km]

로 주어졌으므로, 기본 단위인

[H/km]

로 맞추기 위해

1 0^{- 3}

을 곱해야 합니다.

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