배전방식

전기기사 필기 2022년 1회 23번

Q문제

송전전력, 선간전압, 부하역률, 전력손실 및 송전거리를 동일하게 하였을 경우 단상 2선식에 대한 3상 3선식의 총 전선량(중량)비는 얼마인가? (단, 전선은 동일한 전선이다.)

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선택지 분석

0.75

단상 2선식 대비 3상 3선식의 총 전선량 비는 0.75(3/4)입니다.

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Step 1: 단상 2선식의 전선 단면적과 총 전선량을 구합니다. 송전전력

P = V I_{1} cos θ

이므로 선전류

I_{1} = \frac{P}{V c o s θ}

입니다. 전력손실

P_{l} = 2 I_{1}^{2} R_{1} = 2 (\frac{P}{V c o s θ})^{2} ρ \frac{L}{A _{1}}

이므로, 단면적

A_{1} = \frac{2 P ^{2} ρ L}{V ^{2} c o s ^{2} θ P _{l}}

입니다. 따라서 총 전선량

W_{1} = 2 A_{1} L δ = \frac{4 P ^{2} ρ L ^{2} δ}{V ^{2} c o s ^{2} θ P _{l}}

입니다.

•

Step 2: 3상 3선식의 전선 단면적과 총 전선량을 구합니다. 송전전력

P = 3 V I_{3} cos θ

이므로 선전류

I_{3} = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다. 전력손실

P_{l} = 3 I_{3}^{2} R_{3} = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} ρ \frac{L}{A _{3}} = \frac{P ^{2} ρ L}{V ^{2} c o s ^{2} θ A _{3}}

이므로, 단면적

A_{3} = \frac{P ^{2} ρ L}{V ^{2} c o s ^{2} θ P _{l}}

입니다. 따라서 총 전선량

W_{3} = 3 A_{3} L δ = \frac{3 P ^{2} ρ L ^{2} δ}{V ^{2} c o s ^{2} θ P _{l}}

입니다.

•

Step 3: 총 전선량 비를 계산합니다.

\frac{W _{3}}{W _{1}} = \frac{3}{4} = 0.75

입니다.

0.94

0.94는 단상 2선식과 다른 배전방식 간의 전선량 비가 아니며, 잘못된 계산 결과입니다.

1.15

1.15는 단상 2선식 대비 3상 3선식의 전선량 비인 0.75와 무관한 값입니다.

1.33

1.33은 3상 3선식 대비 단상 2선식의 전선량 비(4/3)에 해당하는 값으로, 기준이 반대로 적용된 오답입니다.

배전방식에 따라 전선량이 달라지는 이유는 무엇인가요?

송전전력, 전압, 전력손실 등의 조건이 같을 때, 상(Phase) 수와 선(Wire) 수에 따라 선전류와 전압강하가 달라지기 때문에 필요한 전선의 단면적이 변하여 총 전선량이 달라집니다.

단상 2선식을 기준으로 할 때 다른 배전방식의 전선량 비는 어떻게 되나요?

단상 2선식을 100%(1.0)로 기준할 때, 단상 3선식은 37.5%(3/8), 3상 3선식은 75%(3/4), 3상 4선식은 33.3%(1/3)의 전선량이 필요합니다.