배전방식

전기기사 필기 2020년 3회 22번

Q: 3상 3선식의 경우 단상 2선식에 대한 1선당 전력비는 어떻게 되나요?

3상 3선식의 총 전력은 $\sqrt{3}VI\cos\theta$이고 3가닥이므로 1선당 전력은 $\frac{\sqrt{3}VI\cos\theta}{3}$입니다. 단상 2선식($\frac{VI\cos\theta}{2}$)과 비교하면 $\frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.15$배가 됩니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

송전전력, 송전거리, 전선로의 전력손실이 일정하고, 같은 재료의 전선을 사용한 경우 단상 2선식에 대한 3상 4선식의 1선당 전력비는 약 얼마인가? (단, 중성선은 외선과 같은 굵기이다.)

유사 문제 링크

2020-3-q23 2020-3-q39 2022-1-q37 2010-3-q25 2020-3-q36

선택지 분석

0.7

오답 함정 분석

3상 4선식의 1선당 전력비를 잘못 계산한 임의의 오답입니다.

0.87

정답 상세 해설

단상 2선식에 대한 3상 4선식의 1선당 전력비는 약 0.87입니다.

•

Step 1: 단상 2선식의 1선당 전력 계산 선간전압을

V

, 선전류를

I

, 역률을

cos θ

라 할 때, 총 송전전력

P_{1} = V I cos θ

입니다. 전선이 2가닥이므로 1선당 전력

p_{1} = \frac{V I c o s θ}{2}

입니다.

•

Step 2: 3상 4선식의 1선당 전력 계산 총 송전전력

P_{3} = 3 V I cos θ

입니다. 전선이 4가닥(중성선 포함)이므로 1선당 전력

p_{3} = \frac{3 V I c o s θ}{4}

입니다.

•

Step 3: 1선당 전력비 계산 단상 2선식에 대한 3상 4선식의 1선당 전력비는

\frac{p _{3}}{p _{1}} = \frac{\frac{3 V I c o s θ}{4}}{\frac{V I c o s θ}{2}} = \frac{3}{2}

가 됩니다. 이를 계산하면 약 0.866이 되므로, 정답은 0.87입니다.

0.94

오답 함정 분석

다른 배전 방식의 비율과 혼동하여 도출된 오답입니다.

1.15

오답 함정 분석

단상 2선식에 대한 3상 3선식의 1선당 전력비(약 1.15)를 3상 4선식의 결과로 착각한 오답입니다.

자주 묻는 질문

3상 3선식의 경우 단상 2선식에 대한 1선당 전력비는 어떻게 되나요?

3상 3선식의 총 전력은

3 V I cos θ

이고 3가닥이므로 1선당 전력은

\frac{3 V I c o s θ}{3}

입니다. 단상 2선식(

\frac{V I c o s θ}{2}

)과 비교하면

\frac{2}{3} \approx 1.15

배가 됩니다.

문제에서 주어진 '송전전력, 송전거리, 전력손실이 일정하다'는 조건은 어떻게 쓰이나요?

해당 조건은 주로 '전선 중량비'를 구할 때 사용되는 조건입니다. 본 문제에서는 선간전압과 선전류가 동일하다는 전제하에 '1선당 전력비'를 구하는 데 초점을 맞추어 풀이해야 합니다.

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