도체 간에 작용하는 정전력

전기기사 필기 2021년 1회 13번

단위 면적당 작용하는 힘 $f$는 $f = \frac{1}{2} \epsilon E^2 = \frac{D^2}{2\epsilon} = \frac{1}{2} ED [N/m^2]$로 표현됩니다.

Q문제

간격이

3 [c m]

이고 면적이

30 [c m^{2}]

인 평판의 공기 콘덴서에

220 [V]

의 전압을 가하면 두 판 사이에 작용하는 힘은 약 몇

[N]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

6.3 \times 1 0^{- 6}

거리나 면적의 단위를 미터(m) 기준으로 올바르게 변환하지 않고 계산하여 도출된 오답입니다.

7.14 \times 1 0^{- 7}

평판 콘덴서의 두 극판 사이에 작용하는 정전 흡인력은 단위 면적당 힘에 전체 면적을 곱하여 구합니다.

•

Step 1: 주어진 물리량을 기본 단위(m)로 변환합니다. 간격

d = 3 [c m] = 3 \times 1 0^{- 2} [m]

, 면적

S = 30 [c m^{2}] = 30 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

, 전압

V = 220 [V]

입니다.

•

Step 2: 전계의 세기

E

를 계산합니다.

E = \frac{V}{d} = \frac{220}{3 \times 1 0 ^{- 2}} = \frac{22000}{3} [V / m]

입니다.

•

Step 3: 전체 정전 흡인력

F

를 계산합니다.

F = \frac{1}{2} ϵ_{0} E^{2} S = \frac{1}{2} \times (8.855 \times 1 0^{- 12}) \times (\frac{22000}{3})^{2} \times (30 \times 1 0^{- 4})

입니다.

•

Step 4: 수식을 정리하여 계산하면

F \approx 7.14 \times 1 0^{- 7} [N]

이 도출됩니다.

8 \times 1 0^{- 5}

정전 흡인력 공식에서 전계의 제곱을 누락하거나 유전율 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

5.75 \times 1 0^{- 4}

면적 환산 시

1 0^{- 4}

대신

1 0^{- 2}

를 곱하는 등 단위 변환을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

평판 콘덴서의 두 판 사이에 작용하는 힘은 왜 흡인력인가요?

평판 콘덴서에 전압을 가하면 한 판에는 양전하(+), 다른 판에는 음전하(-)가 대전되므로 서로 다른 극성 간에 당기는 힘인 정전 흡인력이 작용합니다.

단위 면적당 작용하는 힘의 공식은 어떻게 되나요?

단위 면적당 작용하는 힘

f

는

f = \frac{1}{2} ϵ E^{2} = \frac{D ^{2}}{2 ϵ} = \frac{1}{2} E D [N / m^{2}]

로 표현됩니다.