자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2020년 3회 13번

Q: 평균 반지름 $r$ 대신 지름 $D$가 주어지면 식이 어떻게 바뀌나요?

반지름 $r = D/2$이므로, 분모의 $2\pi r$은 $\pi D$가 되어 $H = \frac{NI}{\pi D}$로 표현됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

환상 솔레노이드 철심 내부에서 자계의 세기

(AT/m)

는? (단,

N

은 코일 권선수,

r

은 환상 철심의 평균 반지름,

I

는 코일에 흐르는 전류이다.)

유사 문제 링크

2010-3-q13 2010-3-q10 2009-1-q12 2021-2-q12 2006-1-q18

선택지 분석

N I

오답 함정 분석

해당 식은 자계의 세기가 아닌 자계를 발생시키는 원동력인 기자력(Magnetomotive Force,

F

)을 나타냅니다.

N I /2 π r

정답 상세 해설

환상 솔레노이드 내부의 자계 세기는 앙페르의 주회적분 법칙을 이용하여 결정합니다.

•

Step 1: 앙페르의 주회적분 법칙인

\oint H \cdot d l = N I

를 적용합니다. 여기서

H

는 자계의 세기,

d l

은 미소 길이,

N I

는 폐회로 내부의 총 전류입니다.

•

Step 2: 환상 솔레노이드의 평균 반지름이

r

이므로, 자력선이 형성되는 원둘레의 전체 길이는

l = 2 π r

이 됩니다.

•

Step 3: 적분식

H \cdot l = N I

에

l = 2 π r

을 대입하여 정리하면, 자계의 세기

H = \frac{N I}{2 π r}

[AT/m]가 도출됩니다.

N I /2 r

오답 함정 분석

해당 식은 환상 솔레노이드가 아닌 반지름

r

인 원형 코일 중심에서의 자계 세기를 구하는 공식입니다.

N I /4 π r

오답 함정 분석

분모에

4 π

가 들어가는 경우는 비오-사바르 법칙의 기본 형태나 구 표면적과 관련된 전계 공식 등에서 나타나며, 환상 솔레노이드의 자계 공식과는 무관합니다.

자주 묻는 질문

환상 솔레노이드 외부에서의 자계 세기는 어떻게 되나요?

이론적으로 환상 솔레노이드의 외부 자계 세기는 0입니다. 모든 자속이 철심 내부의 폐회로를 따라 형성되기 때문입니다.

평균 반지름

r

대신 지름

D

가 주어지면 식이 어떻게 바뀌나요?

반지름

r = D /2

이므로, 분모의

2 π r

은

π D

가 되어

H = \frac{N I}{π D}

로 표현됩니다.

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