자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2010년 3회 13번

네, 진공 중의 투자율 $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} [H/m]$는 전기자기학에서 매우 자주 사용되는 기본 상수이므로 반드시 암기해야 합니다.

Q문제

진공 중에 선간거리

1 [m]

의 평행왕복 도선이 있다. 두 선간에 작용하는 힘이

4 \times 1 0^{- 7} [N / m]

이었다면 전선에 흐르는 전류는?

유사 문제 링크

선택지 분석

1 [A]

전류의 제곱을 고려하지 않고 힘의 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2 [A]

평행한 두 직선 도선 사이에 작용하는 단위 길이당 힘의 공식을 이용하여 전류를 계산합니다.

•

Step 1: 평행 도선 간의 작용력 공식은

F = \frac{μ _{0} I _{1} I _{2}}{2 π r}

입니다. 진공 중의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

이므로,

F = \frac{2 \times 1 0 ^{- 7} I _{1} I _{2}}{r}

로 정리됩니다.

•

Step 2: 평행왕복 도선이므로 두 도선에 흐르는 전류의 크기는 같습니다. (

I_{1} = I_{2} = I

)

•

Step 3: 주어진 값

r = 1 [m]

F = 4 \times 1 0^{- 7} [N / m]

을 공식에 대입합니다.

4 \times 1 0^{- 7} = \frac{2 \times 1 0 ^{- 7} \times I ^{2}}{1}

•

Step 4: 식을 정리하면

I^{2} = 2

가 되며, 따라서 전류

I = 2 [A]

입니다.

3 [A]

계산 과정에서 비례 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2 [A]

전류의 제곱근을 취하지 않고

I^{2}

값을 그대로 전류 값으로 착각한 오답입니다.

평행왕복 도선에서 두 전류의 방향은 어떻게 되나요?

평행왕복 도선은 하나의 회로를 구성하여 전류가 갔다가 돌아오는 구조이므로, 두 도선에 흐르는 전류의 방향은 서로 반대입니다. 따라서 두 도선 사이에는 반발력이 작용합니다.

진공 중의 투자율 값은 항상 외워야 하나요?

네, 진공 중의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

는 전기자기학에서 매우 자주 사용되는 기본 상수이므로 반드시 암기해야 합니다.