진공의 투자율 $\mu_0$의 값은 얼마인가요?

진공의 투자율 $\mu_0$는 $4\pi \times 10^{-7} [H/m]$ 입니다.

자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2010년 3회 10번

Q: 솔레노이드 내부의 자속밀도를 구하는 공식은 무엇인가요?

솔레노이드 내부의 자속밀도 $B$는 $B = \mu_0 \mu_r \frac{NI}{l}$ 로 계산합니다. 여기서 $\mu_0$는 진공의 투자율, $\mu_r$은 비투자율, $N$은 권수, $I$는 전류, $l$은 코일의 길이입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

평균길이

1 [m]

, 권수

1000

회의 솔레노이드 코일에 비투자율

1000

의 철심을 넣고 자속밀도

1 [W b / m^{2}]

를 얻기 위해 코일에 흘려야 할 전류는?

유사 문제 링크

2009-1-q12 2021-2-q12 2006-1-q18 2019-1-q6 2013-1-q16

선택지 분석

0.4 [A]

오답 함정 분석

계산 과정에서 진공의 투자율 값이나 비투자율을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

0.6 [A]

오답 함정 분석

자속밀도와 전류의 비례 관계를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

0.8 [A]

정답 상세 해설

솔레노이드 내부의 자속밀도 공식을 통해 코일에 흘려야 할 전류가 약 0.8[A]임을 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 솔레노이드 내부의 자속밀도

B

는

B = μ H = μ_{0} μ_{r} \frac{N I}{l}

로 주어집니다.

•

Step 2: 주어진 값들을 공식에 대입하기 위해 식을 전류

I

에 대해 정리하면

I = \frac{B \cdot l}{μ _{0} μ _{r} N}

입니다.

•

Step 3: 문제에서 주어진 값(

B = 1

l = 1

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7}

μ_{r} = 1000

N = 1000

)을 대입하여 계산합니다.

I = \frac{1 \times 1}{4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 1000 \times 1000} = \frac{1}{4 π \times 1 0 ^{- 1}} = \frac{10}{4 π} \approx 0.796 [A]

입니다. 따라서 약

0.8 [A]

가 정답입니다.

1.0 [A]

오답 함정 분석

투자율

μ_{0}

의

4 π

상수를 누락하거나 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

솔레노이드 내부의 자속밀도를 구하는 공식은 무엇인가요?

솔레노이드 내부의 자속밀도

B

는

B = μ_{0} μ_{r} \frac{N I}{l}

로 계산합니다. 여기서

μ_{0}

는 진공의 투자율,

μ_{r}

은 비투자율,

N

은 권수,

I

는 전류,

l

은 코일의 길이입니다.

진공의 투자율

μ_{0}

의 값은 얼마인가요?

진공의 투자율

μ_{0}

는

4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

입니다.

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