과도현상

전기기사 필기 2020년 3회 80번

커패시터 양단의 전압은 순간적으로 변할 수 없기 때문입니다. 초기 전하가 0이므로 $t=0$ 순간의 전압도 0V가 되어, 저항이 없는 단락 회로처럼 동작하게 됩니다.

Q문제

t = 0

에서 스위치(

S

)를 닫았을 때

t = 0^{+}

에서의

i (t)

는 몇

A

인가? (단, 커패시터에 초기 전하는 없다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

0.1

스위치를 닫는 순간인

t = 0^{+}

에서 회로에 흐르는 초기 전류는 0.1A입니다.

•

Step 1: 커패시터의 초기 상태를 분석합니다. 초기 전하가 없으므로

t = 0^{+}

에서 커패시터 양단 전압

V_{c} (0^{+})

는 0V가 되어 단락(Short) 상태로 동작합니다.

•

Step 2:

t = 0^{+}

순간의 등가 회로를 구성합니다. 커패시터가 단락되었으므로 회로는 100V 전압원과 1kΩ 저항만 직렬로 연결된 상태와 같습니다.

•

Step 3: 옴의 법칙을 적용하여 초기 전류

i (0^{+})

를 계산합니다.

i (0^{+}) = \frac{V}{R} = \frac{100}{1 \times 1 0 ^{3}} = 0.1 A

입니다.

0.2

저항값을 500Ω으로 잘못 계산하거나 전압을 200V로 잘못 적용한 오답입니다.

0.4

저항값을 250Ω으로 잘못 계산하거나 전압을 400V로 잘못 적용한 오답입니다.

1.0

저항의 단위를 kΩ이 아닌 100Ω으로 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

스위치를 닫는 순간 커패시터는 왜 단락 상태로 간주하나요?

커패시터 양단의 전압은 순간적으로 변할 수 없기 때문입니다. 초기 전하가 0이므로

t = 0

순간의 전압도 0V가 되어, 저항이 없는 단락 회로처럼 동작하게 됩니다.

시간이 충분히 지난 후(

t = \infty

)의 전류는 어떻게 되나요?

시간이 충분히 지나면 커패시터가 완전히 충전되어 직류 전류를 차단하므로, 회로에 흐르는 정상 상태 전류는 0A가 됩니다.