전달정수 $\theta$를 구하는 공식은 무엇인가요?

전달정수 $\theta$는 $e^\theta = \sqrt{AD} + \sqrt{BC}$ 공식을 이용하여 구할 수 있습니다. 여기서 $A, B, C, D$는 4단자 정수입니다.

4단자 및 2단자

전기기사 필기 2009년 1회 63번

Q: 대칭 회로망인지 어떻게 알 수 있나요?

4단자 정수에서 $A = D$인 경우 대칭 회로망입니다. 이 문제에서도 $A = 5/3$, $D = 5/3$이므로 대칭 회로망에 해당합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

4단자 정수가 각각

A = 5/3, B = 800, C = 1/450, D = 5/3

일 때, 전달정수

θ

는 얼마인가?

유사 문제 링크

2013-1-q75 2019-3-q80 2013-1-q76 2006-3-q70 2015-1-q67

선택지 분석

lo g_{e} 2

오답 함정 분석

계산 과정에서

e^{θ}

의 값을 2로 잘못 도출한 오답입니다.

lo g_{e} 3

정답 상세 해설

전달정수

θ

는

e^{θ} = A D + B C

공식을 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1:

cosh θ

와

sinh θ

의 값을 계산합니다.

cosh θ = A D = (5/3) \times (5/3) = 5/3

이고,

sinh θ = B C = 800 \times (1/450) = 16/9 = 4/3

입니다.

•

Step 2:

e^{θ}

의 값을 계산합니다.

e^{θ} = cosh θ + sinh θ = 5/3 + 4/3 = 3

입니다.

•

Step 3: 양변에 자연로그를 취하여

θ

를 구합니다.

θ = ln 3 = lo g_{e} 3

입니다.

lo g_{e} 4

오답 함정 분석

계산 과정에서

e^{θ}

의 값을 4로 잘못 도출한 오답입니다.

lo g_{e} 5

오답 함정 분석

계산 과정에서

e^{θ}

의 값을 5로 잘못 도출한 오답입니다.

자주 묻는 질문

전달정수

θ

를 구하는 공식은 무엇인가요?

전달정수

θ

는

e^{θ} = A D + B C

공식을 이용하여 구할 수 있습니다. 여기서

A, B, C, D

는 4단자 정수입니다.

대칭 회로망인지 어떻게 알 수 있나요?

4단자 정수에서

A = D

인 경우 대칭 회로망입니다. 이 문제에서도

A = 5/3

D = 5/3

이므로 대칭 회로망에 해당합니다.

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