분포정수회로

전기기사 필기 2020년 3회 79번

전파 속도는 매질의 투자율($\mu$)과 유전율($\epsilon$)의 곱의 제곱근에 반비례하며, 이는 회로 정수 L, C와의 관계와 동일합니다.

Q문제

단위 길이 당 인덕턴스가

L (H / m)

이고, 단위 길이 당 정전용량이

C (F / m)

인 무손실 선로에서의 진행파 속도(

m / s

)는?

유사 문제 링크

선택지 분석

L C

인덕턴스와 정전용량의 곱의 제곱근은 속도의 역수 관계에 해당하므로 오답입니다.

\frac{1}{L C}

무손실 선로에서 진행파의 전파 속도는 선로의 단위 길이당 인덕턴스(L)와 정전용량(C)의 곱의 제곱근에 반비례합니다.

•

Step 1: 무손실 선로의 전파정수(

γ

)는

γ = (R + j ω L) (G + j ω C)

에서 저항

R = 0

, 컨덕턴스

G = 0

을 대입하여 구합니다.

•

Step 2: 대입 결과

γ = (j ω L) (j ω C) = j ω L C

가 되며, 이때 위상정수

β

는 허수부인

ω L C

가 됩니다.

•

Step 3: 전파 속도

v

는 위상정수와 주파수의 관계식

v = \frac{ω}{β}

에 의해

v = \frac{ω}{ω L C} = \frac{1}{L C}

로 계산됩니다.

\frac{C}{L}

해당 식은 무손실 선로의 특성 어드미턴스를 나타내는 식입니다.

\frac{L}{C}

해당 식은 무손실 선로의 특성 임피던스(

Z_{0}

)를 구하는 공식입니다.

무손실 선로의 조건은 무엇인가요?

선로의 직렬 저항(R)과 병렬 컨덕턴스(G)가 모두 0인 상태를 의미합니다.

전파 속도가 매질의 특성과 어떤 관계가 있나요?

전파 속도는 매질의 투자율(

μ

)과 유전율(

ϵ

)의 곱의 제곱근에 반비례하며, 이는 회로 정수 L, C와의 관계와 동일합니다.