교류회로

전기기사 필기 2022년 2회 79번

각 부하에서 소비하는 복소 전력을 개별적으로 구한 뒤($S_1, S_2, S_3$), 이를 모두 더하여 전체 복소 전력을 구할 수도 있습니다. 결과는 동일합니다.

Q문제

병렬 회로에서

I_{1} = 2 e^{- j \frac{π}{6}} [A]

I_{2} = 5 e^{j \frac{π}{6}} [A]

I_{3} = 5.0 [A]

Z_{3} = 1.0 [\Omega]

일 때 부하(

Z_{1}, Z_{2}, Z_{3}

) 전체에 대한 복소 전력은 약 몇

[VA]

인가? (단, 원문의

I_{2}

각도 오기를

\frac{π}{6}

로 수정함)

유사 문제 링크

선택지 분석

55.3 - j7.5

병렬 회로의 공통 전압과 전체 전류를 구하여 복소 전력을 계산하면

55.3 - j 7.5 [VA]

가 됩니다.

•

Step 1. 병렬 회로이므로 모든 부하에 걸리는 전압

V

는 동일합니다.

Z_{3}

가지의 정보를 이용하여 전압을 구합니다.

V = I_{3} \times Z_{3} = 5.0 \times 1.0 = 5.0∠ 0^{\circ} [V]

•

Step 2. 회로의 전체 전류

I

를 구합니다.

I_{1} = 2∠ - 3 0^{\circ} = 2 (cos (- 3 0^{\circ}) + j sin (- 3 0^{\circ})) = 1.732 - j 1.0 [A]

I_{2} = 5∠3 0^{\circ} = 5 (cos (3 0^{\circ}) + j sin (3 0^{\circ})) = 4.330 + j 2.5 [A]

I_{3} = 5.0∠ 0^{\circ} = 5.0 + j 0 [A]

I = I_{1} + I_{2} + I_{3} = (1.732 + 4.330 + 5.0) + j (- 1.0 + 2.5 + 0) = 11.062 + j 1.5 [A]

•

Step 3. 전체 복소 전력

S

를 계산합니다. 복소 전력은 전압과 전류의 공액 복소수(켤레 복소수)의 곱입니다.

S = V \times I^{*} = 5.0 \times (11.062 - j 1.5) = 55.31 - j 7.5 [VA]

55.3 + j7.5

복소 전력 계산 시 전류의 공액 복소수(

I^{*}

)를 취하지 않고 단순히 전압과 전류를 곱할 경우 발생하는 오답입니다.

45 - j26

전류 벡터의 합산 과정에서 실수부와 허수부의 삼각함수 변환 오류가 발생하거나, 전압 값을 잘못 산정했을 때 도출될 수 있는 오답입니다.

45 + j26

전류 계산 오류와 더불어 복소 전력의 허수부 부호를 반대로 적용했을 때 도출되는 오답입니다.

복소 전력을 구할 때 왜 전류에 공액 복소수를 취하나요?

지상 전류(전압보다 위상이 뒤진 전류)일 때 무효 전력을 양(+)의 값으로 표현하기 위한 국제적인 약속입니다.

S = V \times I^{*}

로 계산해야 유도성 부하에서

+ j Q

형태가 됩니다.

병렬 회로에서 전체 전력을 구하는 다른 방법이 있나요?

각 부하에서 소비하는 복소 전력을 개별적으로 구한 뒤(

S_{1}, S_{2}, S_{3}

), 이를 모두 더하여 전체 복소 전력을 구할 수도 있습니다. 결과는 동일합니다.