과도현상
전기기사 필기 2010년 2회 80번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
, , 인 직렬회로에 크기가 인 교류전압을 인가할 때 흐르는 최대 전류는? (단, 교류전압의 주파수는 0에서 무한대 까지 변화한다.)
선택지 분석
1
0.1[mA]
오답 함정 분석
단위 변환을 잘못하거나 임피던스 계산 시 L과 C의 리액턴스를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
2
1[mA]
오답 함정 분석
전압과 저항의 비율 계산 과정에서 자릿수 오류가 발생하여 도출된 오답입니다.
3
5[mA]
오답 함정 분석
공진 조건을 고려하지 않고 임의의 주파수에서의 임피던스를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.
10[mA]
정답 상세 해설
R-L-C 직렬회로에서 주파수가 변화할 때 최대 전류가 흐르는 조건은 직렬 공진 상태일 때입니다.
•
Step 1: 직렬 공진 조건 확인. 공진 시 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스의 크기가 같아져 상쇄되므로, 회로의 전체 임피던스 Z는 저항 R과 같아집니다. 즉, Z = R 입니다.
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Step 2: 최대 전류 계산. 옴의 법칙에 따라 최대 전류 I_max = V / Z_min = V / R 입니다.
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Step 3: 주어진 값 대입. V = 100[V], R = 10[k\Omega] = 10,000[\Omega] 이므로 I_max = 100 / 10,000 = 0.01[A] 입니다.
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Step 4: 단위 변환. 0.01[A]를 밀리암페어[mA]로 변환하면 0.01 * 1,000 = 10[mA]가 됩니다. 따라서 정답은 10[mA]입니다.
자주 묻는 질문
Q.
왜 주파수가 0에서 무한대까지 변할 때 최대 전류를 구하라고 한 것인가요?
주파수가 변화함에 따라 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스 값이 달라지며, 두 값이 같아지는 특정 주파수(공진 주파수)에서 임피던스가 최소가 되어 최대 전류가 흐르기 때문입니다.
Q.
공진 상태일 때 L과 C의 역할은 어떻게 되나요?
공진 상태에서는 L과 C에 걸리는 전압의 크기가 같고 위상이 반대이므로 서로 상쇄되어, 회로 전체적으로는 순수 저항만 있는 것과 동일하게 동작합니다.