3상 3선식에서 $k$가 $\sqrt{3}$인 이유는 무엇인가요?

3상 평형 회로에서 선간 전압은 상전압보다 크기가 $\sqrt{3}$배 크기 때문에, 선간 전압 사이의 강하를 계산할 때 $\sqrt{3}$ 계수가 적용됩니다.

단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2020년 3회 22번

단상 2선식은 가는 선과 오는 선 두 가닥의 저항을 모두 고려해야 하므로 $k=2$를 사용하지만, 3상은 벡터적 합산에 의해 $\sqrt{3}$이 됩니다.

Q문제

교류 배전선로에서 전압강하 계산식은

V_{d} = k (R cos θ + X sin θ) I

로 표현된다. 3상 3선식 배전선로인 경우에

k

는?

유사 문제 링크

3

3상 3선식 배전선로에서 선간 전압강하를 결정하는 상수는

3

입니다.

•

Step 1: 배전선로의 전압강하 기본 원리를 파악합니다. 전압강하는 선로의 임피던스와 흐르는 전류의 곱으로 발생하며, 상전압 기준 전압강하는

I (R cos θ + X sin θ)

입니다.

•

Step 2: 3상 3선식의 선간 전압강하 공식을 도출합니다. 3상 계통에서 선간 전압강하는 상전압 기준 전압강하의

3

배가 되므로

e = 3 I (R cos θ + X sin θ)

가 성립합니다.

•

Step 3: 문제의 식과 비교하여

k

값을 추출합니다. 제시된 식

V_{d} = k (R cos θ + X sin θ) I

에서

k

의 위치에 해당하는 값은

3

임을 확인할 수 있습니다.

2

2

는 교류의 실효값과 최댓값 사이의 관계를 나타낼 때 사용되는 계수이며 전압강하 식과는 무관합니다.

3은 3상 전력을 계산할 때 상전압과 상전류를 기준으로 하는 경우(

P = 3 V_{p} I_{p} cos θ

)에 주로 사용되는 계수입니다.

2는 단상 2선식 배전선로에서 왕복 선로의 임피던스를 모두 고려할 때 사용하는 계수입니다.

3상 3선식에서

k

가

3

인 이유는 무엇인가요?

3상 평형 회로에서 선간 전압은 상전압보다 크기가

3

배 크기 때문에, 선간 전압 사이의 강하를 계산할 때

3

계수가 적용됩니다.

단상 2선식과 비교하면 어떤 차이가 있나요?

단상 2선식은 가는 선과 오는 선 두 가닥의 저항을 모두 고려해야 하므로

k = 2

를 사용하지만, 3상은 벡터적 합산에 의해

3

이 됩니다.