선로정수

전기기사 필기 2013년 1회 34번

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

반지름이 1.2[cm]인 전선 1선을 왕로로 하고 대지를 귀로로 하는 경우 왕복회로의 총 인덕턴스는 약 몇 [mH/km]인가? (단, 등가 대지면의 깊이는 600[m]이다.)

유사 문제 링크

2019-3-q29 2009-3-q22 2006-3-q34 2005-3-q21 2013-2-q21

선택지 분석

2.4025

정답 상세 해설

대지를 귀로로 하는 왕복회로의 총 인덕턴스는 전선과 대지의 내부 인덕턴스를 모두 고려하여

L = 0.1 + 0.4605 lo g_{10} \frac{2 D _{e}}{r}

공식으로 산출합니다.

•

Step 1: 대지를 귀로로 하는 경우, 등가 대지면의 깊이가

D_{e}

일 때 대지면 아래에 위치한 영상 도체까지의 거리는

2 D_{e}

가 됩니다.

•

Step 2: 왕복회로이므로 전선의 내부 인덕턴스(0.05[mH/km])와 대지의 등가 내부 인덕턴스(0.05[mH/km])를 합산하여 내부 인덕턴스 항은 0.1이 됩니다.

•

Step 3: 주어진 값(전선 반지름

r = 1.2 cm = 0.012 m

, 등가 대지면 깊이

D_{e} = 600 m

)을 공식에 대입하여 계산합니다.

•

L = 0.1 + 0.4605 lo g_{10} \frac{2 \times 600}{0.012}

•

= 0.1 + 0.4605 lo g_{10} 100000

•

= 0.1 + 0.4605 \times 5

•

= 0.1 + 2.3025 = 2.4025 [mH/km]

2.3525

오답 함정 분석

대지의 등가 내부 인덕턴스를 누락하고 전선의 내부 인덕턴스(0.05)만 적용하여 계산한 오답입니다.

2.2639

오답 함정 분석

영상 도체까지의 거리를

2 D_{e}

가 아닌

D_{e}

로 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

2.2139

오답 함정 분석

대지의 등가 내부 인덕턴스를 누락하고, 영상 도체까지의 거리도

2 D_{e}

가 아닌

D_{e}

로 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

대지를 귀로로 하는 회로에서 내부 인덕턴스가 왜 0.1이 되나요?

일반적인 단일 전선의 내부 인덕턴스는 0.05[mH/km]입니다. 대지를 귀로로 사용할 경우 대지 역시 하나의 도체처럼 작용하여 0.05[mH/km]의 등가 내부 인덕턴스를 가지므로, 왕복회로의 총 내부 인덕턴스는 이 둘을 합산한 0.1[mH/km]이 됩니다.

공식에서 분자에

D_{e}

가 아니라

2 D_{e}

가 들어가는 이유는 무엇인가요?

대지를 귀로로 하는 경우 영상법(Method of Images)을 적용하여 해석합니다. 등가 대지면의 깊이가

D_{e}

일 때, 대지면을 기준으로 반대편에 위치한 가상의 영상 도체까지의 총 거리는 전선에서 대지면까지의 거리(

D_{e}

)의 2배인

2 D_{e}

가 되기 때문입니다.

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