유전체 사이의 힘

전기기사 필기 2019년 3회 13번

Q: 전압이 일정할 때 콘덴서의 흡인력은 어떻게 구하나요?

전압 $V$가 일정할 때 평행판 콘덴서의 흡인력 $F$는 정전용량 $C$에 비례하는 관계식($F \propto C$)을 이용하여 풀이할 수 있습니다.

Q: 유전체가 일부만 삽입된 콘덴서의 정전용량은 어떻게 계산하나요?

공기층과 유전체층이 직렬로 연결된 것으로 간주하여, 합성 정전용량 공식 $C = \frac{\epsilon_0 S}{(d-t) + \frac{t}{\epsilon_r}}$을 사용하여 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

평행판 콘덴서의 극간 전압이 일정한 상태에서 극간에 공기가 있을 때의 흡인력을

F_{1}

, 극판 사이에 극판 간격의

2/3

두께의 유리판(

ϵ_{r} = 10

)을 삽입할 때의 흡인력을

F_{2}

라 하면

\frac{F _{2}}{F _{1}}

는?

유사 문제 링크

2009-3-q18 2008-1-q10 2009-3-q16 2006-3-q20 2006-1-q7

선택지 분석

0.6

오답 함정 분석

정전용량의 비를 역수로 잘못 계산하거나, 유전체 두께 비율을 잘못 적용한 오답입니다.

0.8

오답 함정 분석

유전체 삽입 시의 합성 정전용량 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1.5

오답 함정 분석

공기층과 유전체층의 두께 비율을 반대로 적용하여 계산한 오답입니다.

2.5

정답 상세 해설

전압이 일정할 때 평행판 콘덴서의 흡인력은 정전용량에 비례하므로, 삽입 후의 정전용량 비율을 구하여 계산합니다.

•

Step 1: 공기 중일 때의 정전용량

C_{1}

은

C_{1} = \frac{ϵ _{0} S}{d}

입니다.

•

Step 2: 두께의

2/3

인 유리판(

ϵ_{r} = 10

)을 삽입했을 때의 합성 정전용량

C_{2}

를 구합니다. 공기층과 유리판이 직렬 연결된 구조이므로

C_{2} = \frac{ϵ _{0} S}{( d - \frac{2}{3} d ) + \frac{2 d /3}{10}} = \frac{ϵ _{0} S}{\frac{1}{3} d + \frac{1}{15} d} = \frac{ϵ _{0} S}{\frac{6}{15} d} = 2.5 \frac{ϵ _{0} S}{d} = 2.5 C_{1}

입니다.

•

Step 3: 전압이 일정할 때 흡인력

F

는 정전용량

C

에 비례한다고 간주하므로, 흡인력의 비

\frac{F _{2}}{F _{1}} = \frac{C _{2}}{C _{1}} = 2.5

입니다.

자주 묻는 질문

전압이 일정할 때 콘덴서의 흡인력은 어떻게 구하나요?

전압

V

가 일정할 때 평행판 콘덴서의 흡인력

F

는 정전용량

C

에 비례하는 관계식(

F \propto C

)을 이용하여 풀이할 수 있습니다.

유전체가 일부만 삽입된 콘덴서의 정전용량은 어떻게 계산하나요?

공기층과 유전체층이 직렬로 연결된 것으로 간주하여, 합성 정전용량 공식

C = \frac{ϵ _{0} S}{( d - t ) + \frac{t}{ϵ _{r}}}

을 사용하여 계산합니다.

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