유전율이 $\epsilon_1$ 과 $\epsilon_2$인 두 유전체가 경계를 이루어 접하고 있는 경우 유전율이 $\epsilon_1$인 영역에 전하 $Q$가 존재할 때 이 전하에 작용하는 힘에 대한 설명으로 옳은 것은?

\epsilon_1 > \epsilon_2 \text{ 인 경우 반발력이 작용한다.}

\epsilon_1 > \epsilon_2 \text{ 인 경우 흡입력이 작용한다.}

\epsilon_1 \text{과 } \epsilon_2 \text{ 값에 상관없이 반발력이 작용한다.}

\epsilon_1 \text{과 } \epsilon_2 \text{ 값에 상관없이 흡입력이 작용한다.}

유전체 사이의 힘

전기기사 필기 2009년 3회 18번

Q문제

유전율이

ϵ_{1}

과

ϵ_{2}

인 두 유전체가 경계를 이루어 접하고 있는 경우 유전율이

ϵ_{1}

인 영역에 전하

Q

가 존재할 때 이 전하에 작용하는 힘에 대한 설명으로 옳은 것은?

유사 문제 링크

ϵ_{1} > ϵ_{2} 인 경우 반발력이 작용한다 .

ϵ_{1} > ϵ_{2}

일 때 영상전하가 본래 전하와 같은 부호를 가지므로 반발력이 작용합니다.

•

Step 1: 전기영상법을 적용하여 유전체 경계면 반대편에 위치한 영상전하

Q^{'}

를 구하면

Q^{'} = \frac{ϵ _{1} - ϵ _{2}}{ϵ _{1} + ϵ _{2}} Q

가 됩니다.

•

Step 2: 문제의 조건인

ϵ_{1} > ϵ_{2}

를 대입하면 분자가 양수가 되어

Q^{'}

는

Q

와 동일한 부호의 전하가 됩니다.

•

Step 3: 동일 부호의 전하 사이에는 쿨롱의 법칙에 의해 서로 밀어내는 반발력이 작용하게 됩니다.

ϵ_{1} > ϵ_{2} 인 경우 흡입력이 작용한다 .

ϵ_{1} > ϵ_{2}

조건에서는 영상전하가 본래 전하와 동일한 부호를 형성하여 반발력이 발생하므로 흡입력이라는 설명은 오답입니다.

ϵ_{1} 과 ϵ_{2} 값에 상관없이 반발력이 작용한다 .

유전율의 상대적 크기에 따라 영상전하의 부호가 바뀌어 힘의 방향이 결정되므로 유전율 값에 상관없다는 설명은 틀립니다.

ϵ_{1} 과 ϵ_{2} 값에 상관없이 흡입력이 작용한다 .

유전율 조건에 따라 반발력이 발생할 수도 있으므로 항상 흡입력이 작용한다는 설명은 옳지 않습니다.

유전체 경계면에서 작용하는 힘의 방향을 결정하는 핵심 요소는 무엇인가요?

두 유전체의 유전율 크기 비교를 통해 결정되는 영상전하의 부호가 힘의 방향을 결정하는 핵심 요소입니다.

만약 두 유전체의 유전율이 같다면 어떻게 되나요?

유전율이 같으면 영상전하가 0이 되어 경계면에 의한 힘은 작용하지 않습니다.