유전체 내의 전계의 세기 $E$와 분극의 세기 $P$와의 관계를 나타내는 식은? (단, $\epsilon_0$는 자유공간의 유전율이며, $\epsilon_s$는 상대 유전상수이다.)

$P = \epsilon_0(\epsilon_s-1)E$

$P = \epsilon_s(\epsilon_0-1)E$

비유전율 $\epsilon_s$가 1인 진공 상태에서는 분극의 세기가 어떻게 되나요?

비유전율이 1이면 $(\epsilon_s - 1)$ 항이 0이 되므로 분극의 세기 $P$는 0이 됩니다. 이는 진공에서 분극 현상이 일어나지 않음을 의미합니다.

문제 탐색

분극도와 전계

전기기사 필기 2008년 1회 10번

Q: 분극의 세기 $P$의 단위는 무엇인가요?

분극의 세기는 단위 면적당 전하량의 의미를 가지므로 전속밀도와 동일한 $[C/m^2]$ 단위를 사용합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

유전체 내의 전계의 세기

E

와 분극의 세기

P

와의 관계를 나타내는 식은? (단,

ϵ_{0}

는 자유공간의 유전율이며,

ϵ_{s}

는 상대 유전상수이다.)

유사 문제 링크

2009-3-q16 2006-3-q20 2006-1-q7 2018-1-q14 2022-2-q12

선택지 분석

P = ϵ_{0} (ϵ_{s} - 1) E

정답 상세 해설

분극의 세기

P

는 유전체 내의 전속밀도와 진공 상태에서의 전속밀도의 차이로 정의됩니다.

•

Step 1: 유전체 내에서의 전속밀도

D

는 유전율과 전계의 곱인

D = ϵ E = ϵ_{0} ϵ_{s} E

로 표현됩니다.

•

Step 2: 진공 중의 전속밀도

D_{0}

는

D_{0} = ϵ_{0} E

입니다.

•

Step 3: 분극의 세기 정의식

P = D - D_{0}

에 각 식을 대입하면

P = ϵ_{0} ϵ_{s} E - ϵ_{0} E

가 되며, 이를 공통인수로 묶어 정리하면

P = ϵ_{0} (ϵ_{s} - 1) E

가 도출됩니다.

P = ϵ_{0} ϵ_{s} E

오답 함정 분석

해당 수식은 분극의 세기가 아니라 유전체 내에서의 전속밀도

D

를 나타내는 식입니다.

P = ϵ_{s} (ϵ_{0} - 1) E

오답 함정 분석

비유전율과 진공 유전율의 위치가 바뀌어 있으며 물리적으로 성립하지 않는 식입니다.

P = ϵ (ϵ_{s} - 1) E

오답 함정 분석

계수에 전체 유전율

ϵ

을 사용하면 비유전율이 중복 계산되는 오류가 발생합니다.

자주 묻는 질문

분극의 세기

P

의 단위는 무엇인가요?

분극의 세기는 단위 면적당 전하량의 의미를 가지므로 전속밀도와 동일한

[C / m^{2}]

단위를 사용합니다.

비유전율

ϵ_{s}

가 1인 진공 상태에서는 분극의 세기가 어떻게 되나요?

비유전율이 1이면

(ϵ_{s} - 1)

항이 0이 되므로 분극의 세기

P

는 0이 됩니다. 이는 진공에서 분극 현상이 일어나지 않음을 의미합니다.

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