블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2019년 2회 65번

Q문제

다음의 블록선도에서 특성방정식의 근은?

유사 문제 링크

선택지 분석

-2, -5

특성방정식을 구하지 않고 개루프 전달함수의 극점을 근으로 착각한 오답입니다.

2, 5

개루프 전달함수의 극점의 부호를 반대로 착각한 오답입니다.

-3, -4

주어진 블록선도의 폐루프 전달함수를 통해 특성방정식을 구하면 근은 -3, -4가 됩니다.

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Step 1: 전향 경로 이득 G(s)와 피드백 경로 이득 H(s)를 구합니다. 전향 경로 이득 G(s) = 2 * (1 / (s + 2)) = 2 / (s + 2) 이고, 피드백 경로 이득 H(s) = 1 / (s + 5) 입니다.

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Step 2: 부궤환 제어계의 특성방정식 1 + G(s)H(s) = 0 을 세웁니다. 1 + {2 / (s + 2)} * {1 / (s + 5)} = 0 이 됩니다.

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Step 3: 특성방정식을 정리하여 근을 구합니다. 양변에 (s + 2)(s + 5)를 곱하면 (s + 2)(s + 5) + 2 = 0 이 됩니다.

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Step 4: 식을 전개하면 s^2 + 7s + 10 + 2 = 0 이 되고, 정리하면 s^2 + 7s + 12 = 0 이 됩니다.

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Step 5: 인수분해하면 (s + 3)(s + 4) = 0 이 되므로, 특성방정식의 근은 s = -3, -4 입니다.

3, 4

특성방정식의 근의 부호를 반대로 계산한 오답입니다.

특성방정식은 어떻게 구하나요?

폐루프 제어계에서 특성방정식은 분모가 0이 되는 조건인 1 ± G(s)H(s) = 0으로 구합니다. 주어진 문제와 같이 부궤환(마이너스 피드백)인 경우에는 1 + G(s)H(s) = 0이 됩니다.

블록선도에서 전향 경로 이득과 피드백 경로 이득은 어떻게 찾나요?

전향 경로 이득 G(s)는 입력에서 출력으로 향하는 경로에 있는 모든 블록의 곱이며, 피드백 경로 이득 H(s)는 출력에서 다시 입력 측의 가합점으로 되돌아오는 경로에 있는 블록의 곱입니다.