근궤적과 자동제어의 보상
전기기사 필기 2007년 3회 75번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
보상기에서 원래 시스템에 극점을 첨가하면 일어나는 현상은?
선택지 분석
시스템의 안정도가 감소된다.
정답 상세 해설
시스템에 극점(Pole)을 추가하면 근궤적이 전체적으로 S-평면의 오른쪽(허수축 방향)으로 이동하게 됩니다.
•
Step 1: 극점 추가의 기하학적 영향을 분석합니다. 개루프 전달함수에 극점이 추가되면 근궤적의 각도 조건에 의해 궤적이 오른쪽으로 굽어지거나 밀려나는 효과가 발생합니다.
•
Step 2: 안정도와의 상관관계를 파악합니다. 근궤적이 오른쪽으로 이동한다는 것은 시스템의 특성방정식의 근이 허수축에 가까워짐을 의미하며, 이는 상대적 안정도의 감소를 초래합니다.
•
Step 3: 결론적으로 극점의 추가는 지상보상(Lag Compensation)의 특성을 가지며, 정상상태 오차는 개선할 수 있으나 과도응답 특성인 안정도는 저하시키는 결과를 낳습니다.
2
시스템의 과도응답시간이 짧아진다.
오답 함정 분석
극점을 추가하면 시스템의 시정수가 커지게 되어 응답 속도가 느려지고 과도응답시간은 오히려 길어집니다.
3
근궤적을 S-평면의 왼쪽으로 옮겨준다.
오답 함정 분석
근궤적을 왼쪽으로 이동시키는 것은 영점(Zero)을 추가했을 때의 현상이며, 극점 추가 시에는 오른쪽으로 이동합니다.
4
안정도와는 무관하다.
오답 함정 분석
제어계에서 극점과 영점의 위치는 시스템의 안정도와 과도 특성을 결정하는 핵심 요소이므로 무관할 수 없습니다.
자주 묻는 질문
Q.
극점을 추가하는 보상을 무엇이라고 하나요?
주로 지상보상(Lag Compensation)이라고 하며, 저주파 이득을 높여 정상상태 오차를 개선하는 데 사용됩니다.
Q.
영점을 추가하면 시스템에 어떤 변화가 생기나요?
영점을 추가하면 근궤적이 왼쪽으로 이동하여 시스템의 안정도가 향상되고 응답 속도가 빨라지는 진상보상(Lead Compensation) 효과가 나타납니다.
Q.
안정도가 감소한다는 것은 시스템이 반드시 불안정해진다는 뜻인가요?
반드시 불안정해지는 것은 아니지만, 안정 영역의 여유(Margin)가 줄어들어 외부 교란 등에 의해 불안정해질 가능성이 높아짐을 의미합니다.