다상교류

전기기사 필기 2019년 1회 76번

대칭 n상 교류 성형결선에서 선간전압의 크기 $V_L$은 상전압의 크기 $V_p$의 $2 \sin(\frac{180^\circ}{n})$배입니다. 즉, $V_L = 2 V_p \sin(\frac{180^\circ}{n})$의 관계가 성립합니다.

위상차 공식 $\theta = 90^\circ - \frac{180^\circ}{n}$에 $n=3$을 대입하면 $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$가 됩니다. 따라서 3상 교류에서는 선간전압이 상전압보다 위상이 $30^\circ$ 앞섭니다.

Q문제

대칭 5상 교류 성형결선에서 선간전압과 상전압 간의 위상차는 몇 도인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

2 7^{\circ}

대칭 n상 교류의 위상차 공식에 대입하여 도출된 정답의 절반에 해당하는 수치로, 잘못된 계산에 의한 오답입니다.

3 6^{\circ}

위상차 공식의 감산항인

\frac{18 0 ^{\circ}}{n}

부분만 계산한 결과값입니다.

5 4^{\circ}

대칭 5상 교류 성형결선에서 선간전압과 상전압 간의 위상차는

5 4^{\circ}

입니다.

•

Step 1: 대칭 n상 교류 성형결선(Y결선)에서 선간전압과 상전압 간의 위상차

θ

를 구하는 일반 공식은

θ = 9 0^{\circ} - \frac{18 0 ^{\circ}}{n}

입니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 조건은 5상 교류이므로, 공식의

n

에 5를 대입합니다.

•

Step 3:

θ = 9 0^{\circ} - \frac{18 0 ^{\circ}}{5} = 9 0^{\circ} - 3 6^{\circ} = 5 4^{\circ}

가 도출됩니다.

7 2^{\circ}

선간전압과 상전압 간의 위상차가 아닌, 인접한 두 상전압 간의 위상차(

\frac{36 0 ^{\circ}}{5}

)를 나타낸 값입니다.

대칭 n상 교류 성형결선에서 선간전압의 크기는 상전압과 어떤 관계가 있나요?

대칭 n상 교류 성형결선에서 선간전압의 크기

V_{L}

은 상전압의 크기

V_{p}

의

2 sin (\frac{18 0 ^{\circ}}{n})

배입니다. 즉,

V_{L} = 2 V_{p} sin (\frac{18 0 ^{\circ}}{n})

의 관계가 성립합니다.

가장 흔히 쓰이는 3상 교류 성형결선일 때 위상차는 어떻게 되나요?

위상차 공식

θ = 9 0^{\circ} - \frac{18 0 ^{\circ}}{n}

에

n = 3

을 대입하면

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ}

가 됩니다. 따라서 3상 교류에서는 선간전압이 상전압보다 위상이

3 0^{\circ}

앞섭니다.