교류회로
전기기사 필기 2007년 1회 61번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 회로이론 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
20[mH]의 두 자기인덕턴스가 있다. 결합계수를 0.1부터 0.9까지 변화시킬 수 있다면 이것을 접속시켜 얻을 수 있는 합성 인덕턴스의 최대값과 최소값의 비는 얼마인가?
선택지 분석
1
9 : 1
오답 함정 분석
결합계수 k=0.8을 적용하여 계산한 오답입니다.
2
13 : 1
오답 함정 분석
결합계수나 상호 인덕턴스 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.
3
16 : 1
오답 함정 분석
가동결합과 차동결합의 수식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
19 : 1
정답 상세 해설
합성 인덕턴스의 최대값과 최소값의 비는 19 : 1입니다.
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Step 1: 상호 인덕턴스(M)의 식을 세웁니다. 두 자기 인덕턴스가 L1 = 20[mH], L2 = 20[mH]이므로, M = k√(L1 × L2) = k√(20 × 20) = 20k입니다.
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Step 2: 합성 인덕턴스(L)의 식을 세웁니다. L = L1 + L2 ± 2M = 20 + 20 ± 2(20k) = 40(1 ± k)입니다.
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Step 3: 합성 인덕턴스의 최대값(L_max)과 최소값(L_min)을 계산합니다. 최대값은 가동결합(+)이고 k가 최대(0.9)일 때 발생하므로 L_max = 40(1 + 0.9) = 76[mH]입니다. 최소값은 차동결합(-)이고 k가 최대(0.9)일 때 발생하므로 L_min = 40(1 - 0.9) = 4[mH]입니다.
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Step 4: 최대값과 최소값의 비를 구합니다. L_max : L_min = 76 : 4 = 19 : 1입니다.
자주 묻는 질문
Q.
합성 인덕턴스의 최대값과 최소값은 어떻게 구하나요?
합성 인덕턴스는 가동결합(L = L1 + L2 + 2M)일 때 최대가 되고, 차동결합(L = L1 + L2 - 2M)일 때 최소가 됩니다.
Q.
상호 인덕턴스 M은 어떻게 계산하나요?
상호 인덕턴스 M은 결합계수 k와 두 자기 인덕턴스 L1, L2를 이용하여 M = k√(L1 × L2) 공식으로 계산합니다.