투자율과 자화율

전기기사 필기 2019년 1회 19번

Q: 단면적을 $cm^2$에서 $m^2$로 변환할 때 어떻게 계산하나요?

$1 \text{ cm} = 10^{-2} \text{ m}$ 이므로, $1 \text{ cm}^2 = (10^{-2} \text{ m})^2 = 10^{-4} \text{ m}^2$ 입니다. 따라서 $4 \text{ cm}^2$는 $4 \times 10^{-4} \text{ m}^2$가 됩니다.

Q: 진공의 투자율 값은 항상 외우고 있어야 하나요?

네, 진공의 투자율 $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}$는 전기자기학 계산 문제에서 기본 상수로 자주 사용되므로 반드시 암기해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

단면적

4 c m^{2}

의 철심에

6 \times 1 0^{- 4} W b

의 자속을 통하게 하려면

2800 A T / m

의 자계가 필요하다. 이 철심의 비투자율은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2017-1-q18 2012-1-q19 2011-1-q8 2011-1-q2 2022-1-q10

선택지 분석

346

오답 함정 분석

계산 과정에서 자속밀도나 진공의 투자율을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

375

오답 함정 분석

단면적의 단위 변환(

c m^{2}

에서

m^{2}

)을 누락하거나 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

407

오답 함정 분석

진공의 투자율 값이나 자계의 세기를 수식에 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

426

정답 상세 해설

철심의 비투자율은 자속밀도와 자계의 세기, 진공의 투자율의 관계식을 통해 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 자속밀도(

B

) 계산 자속밀도는 단위 면적당 자속이므로

B = \frac{Φ}{S}

입니다. 단면적

S = 4 cm^{2} = 4 \times 1 0^{- 4} m^{2}

이고, 자속

Φ = 6 \times 1 0^{- 4} Wb

이므로,

B = \frac{6 \times 1 0 ^{- 4}}{4 \times 1 0 ^{- 4}} = 1.5 Wb/m^{2}

입니다.

•

Step 2: 비투자율(

μ_{s}

) 계산 자속밀도와 자계의 세기 관계식은

B = μ H = μ_{0} μ_{s} H

입니다. 여기서 진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} H/m

입니다.

μ_{s} = \frac{B}{μ _{0} H} = \frac{1.5}{4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 2800}

•

Step 3: 최종 연산

μ_{s} = \frac{1.5}{4 \times 3.14159 \times 1 0 ^{- 7} \times 2800} \approx 426.3

입니다. 따라서 철심의 비투자율은 약 426입니다.

자주 묻는 질문

단면적을

c m^{2}

에서

m^{2}

로 변환할 때 어떻게 계산하나요?

1 cm = 1 0^{- 2} m

이므로,

1 cm^{2} = (1 0^{- 2} m)^{2} = 1 0^{- 4} m^{2}

입니다. 따라서

4 cm^{2}

는

4 \times 1 0^{- 4} m^{2}

가 됩니다.

진공의 투자율 값은 항상 외우고 있어야 하나요?

네, 진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} H/m

는 전기자기학 계산 문제에서 기본 상수로 자주 사용되므로 반드시 암기해야 합니다.

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