자기회로

전기기사 필기 2012년 1회 19번

Q: 공극이 있는 자기회로에서 총 자기저항은 어떻게 구하나요?

철심 부분의 자기저항과 공극 부분의 자기저항을 직렬로 더하여 구합니다. 즉, $R_m = \frac{\ell}{\mu_0 \mu_r S} + \frac{\ell_g}{\mu_0 S}$ 입니다.

Q: 자기회로의 옴의 법칙이란 무엇인가요?

전기회로의 옴의 법칙($I = \frac{V}{R}$)과 유사하게, 자기회로에서 자속($\Phi$)은 기자력($NI$)을 자기저항($R_m$)으로 나눈 값과 같다는 법칙입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

공극이 있는 환상 솔레노이드에 권수는 1000회, 철심의 길이

ℓ

은

10 c m

, 공극의 길이

ℓ_{g}

는

2 mm

, 단면적은

3 c m^{2}

, 철심의 비투자율은 800, 전류는

10 A

라 했을 때, 이 솔레노이드의 자속은 약 몇

[W b]

인가? (단, 누설자속은 없다고 한다.)

유사 문제 링크

2011-1-q8 2011-1-q2 2022-1-q10 2022-1-q3 2020-1-q19

선택지 분석

3 \times 1 0^{- 2}

오답 함정 분석

공극의 자기저항을 무시하거나 단위 변환을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1.89 \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

자기저항 계산 시 철심의 길이나 비투자율 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

1.77 \times 1 0^{- 3}

정답 상세 해설

공극이 있는 자기회로의 전체 자기저항과 옴의 법칙을 이용하여 자속을 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 물리량을 SI 단위로 변환합니다. 철심의 길이

ℓ = 0.1 [m]

, 공극의 길이

ℓ_{g} = 0.002 [m]

, 단면적

S = 3 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

입니다.

•

Step 2: 공극이 있는 환상 솔레노이드의 총 자기저항

R_{m}

을 구합니다.

R_{m} = \frac{ℓ}{μ _{0} μ _{r} S} + \frac{ℓ _{g}}{μ _{0} S} = \frac{1}{μ _{0} S} (\frac{ℓ}{μ _{r}} + ℓ_{g})

입니다.

•

Step 3: 자기회로의 옴의 법칙

Φ = \frac{N I}{R _{m}}

에 대입하여 자속을 계산합니다.

Φ = \frac{N I μ _{0} S}{\frac{ℓ}{μ _{r}} + ℓ _{g}} = \frac{1000 \times 10 \times 4 π \times 1 0 ^{- 7} \times 3 \times 1 0 ^{- 4}}{\frac{0.1}{800} + 0.002} = \frac{12 π \times 1 0 ^{- 7}}{0.000125 + 0.002} = \frac{12 π \times 1 0 ^{- 7}}{0.002125} \approx 1.77 \times 1 0^{- 3} [W b]

입니다.

2.89 \times 1 0^{- 3}

오답 함정 분석

기자력 또는 자기저항 계산 과정에서 수식 적용 오류로 인해 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

공극이 있는 자기회로에서 총 자기저항은 어떻게 구하나요?

철심 부분의 자기저항과 공극 부분의 자기저항을 직렬로 더하여 구합니다. 즉,

R_{m} = \frac{ℓ}{μ _{0} μ _{r} S} + \frac{ℓ _{g}}{μ _{0} S}

입니다.

자기회로의 옴의 법칙이란 무엇인가요?

전기회로의 옴의 법칙(

I = \frac{V}{R}

)과 유사하게, 자기회로에서 자속(

Φ

)은 기자력(

N I

)을 자기저항(

R_{m}

)으로 나눈 값과 같다는 법칙입니다.

공극의 길이가 매우 짧아도 자기저항에 큰 영향을 미치나요?

네, 공극은 비투자율이 1이므로 철심에 비해 자기저항이 매우 큽니다. 따라서 짧은 공극이라도 전체 자기저항에 지배적인 영향을 미칩니다.

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