자계의 에너지

전기기사 필기 2022년 1회 10번

Q: 자계 에너지 밀도의 단위는 무엇인가요?

단위 체적당 에너지이므로 $J/m^3$를 사용합니다.

Q: 투자율 $\mu$와 에너지 밀도는 어떤 관계인가요?

자속밀도 $B$가 일정할 때 에너지 밀도는 투자율에 반비례하고, 자계의 세기 $H$가 일정할 때 투자율에 비례합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

투자율이

μ (H / m)

, 자계의 세기가

H (A T / m)

, 자속밀도가

B (W b / m^{2})

인 곳에서의 자계 에너지 밀도(

J / m^{3}

)는?

유사 문제 링크

2010-1-q17 2010-1-q1 2010-1-q12 2021-3-q6 2020-3-q16

선택지 분석

\frac{B ^{2}}{2 μ}

정답 상세 해설

자계 에너지 밀도는 자계 내의 단위 체적당 축적되는 에너지이며, 자속밀도와 투자율의 관계를 통해

\frac{B ^{2}}{2 μ}

로 표현됩니다.

•

Step 1: 자계 에너지 밀도의 기본 정의식은

w = \frac{1}{2} B H

[

J / m^{3}

]입니다.

•

Step 2: 자성체 내에서 자속밀도와 자계의 세기 사이의 관계식

B = μ H

를 이용합니다.

•

Step 3: 위 식에서

H = \frac{B}{μ}

를 정의식에 대입하면

w = \frac{1}{2} \cdot B \cdot \frac{B}{μ} = \frac{B ^{2}}{2 μ}

가 도출됩니다.

\frac{H ^{2}}{2 μ}

오답 함정 분석

자계의 세기

H

를 기준으로 할 때 투자율

μ

는 분자에 위치해야 하며

H

는 제곱 형태여야 합니다.

\frac{1}{2} μ H

오답 함정 분석

자계의 세기

H

의 제곱항이 누락되어 물리적 차원이 일치하지 않습니다.

오답 함정 분석

에너지 밀도 공식에서 상수

1/2

이 누락된 형태입니다.

자주 묻는 질문

자계 에너지 밀도의 단위는 무엇인가요?

단위 체적당 에너지이므로

J / m^{3}

를 사용합니다.

투자율

μ

와 에너지 밀도는 어떤 관계인가요?

자속밀도

B

가 일정할 때 에너지 밀도는 투자율에 반비례하고, 자계의 세기

H

가 일정할 때 투자율에 비례합니다.

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