4단자 및 2단자

전기기사 필기 2018년 3회 77번

권수비가 $a$인 이상 변압기의 4단자 정수 행렬은 $\begin{bmatrix} a & 0 \\ 0 & 1/a \end{bmatrix}$ 입니다.

Q문제

그림과 같이

10Ω

의 저항에 권수비가

10 : 1

의 결합회로를 연결했을 때 4단자 정수 A, B, C, D는?

유사 문제 링크

선택지 분석

A=1, B=10, C=0, D=10

변압기의 권수비에 따른 4단자 정수 행렬을 올바르게 적용하지 않은 오답입니다.

A=10, B=1, C=0, D=10

이상 변압기의 4단자 정수 중 D 파라미터는 권수비의 역수(1/a)가 되어야 하나, a로 잘못 계산한 오답입니다.

A=10, B=0, C=1, D=1/10

직렬 저항 성분을 병렬 어드미턴스 성분으로 착각하여 C 파라미터에 잘못 적용한 오답입니다.

A=10, B=1, C=0, D=1/10

전체 4단자 정수 행렬은 직렬 저항의 4단자 정수 행렬과 이상 변압기의 4단자 정수 행렬의 곱으로 계산합니다.

•

Step 1: 직렬 저항

10Ω

의 4단자 정수 행렬

T_{1}

을 구합니다.

T_{1} = [10101]

입니다.

•

Step 2: 권수비

a = 10

인 이상 변압기의 4단자 정수 행렬

T_{2}

를 구합니다.

T_{2} = [a 0 0 1/ a] = [100 0 1/10]

입니다.

•

Step 3: 전체 4단자 정수 행렬

T

는 두 행렬의 곱

T_{1} \times T_{2}

로 계산합니다.

T = [10101] [100 0 1/10] = [1 \times 10 + 10 \times 0 0 \times 10 + 1 \times 0 1 \times 0 + 10 \times (1/10) 0 \times 0 + 1 \times (1/10)] = [100 1 1/10]

입니다.

•

따라서 A=10, B=1, C=0, D=1/10 입니다.

이상 변압기의 4단자 정수 행렬은 어떻게 되나요?

권수비가

a

인 이상 변압기의 4단자 정수 행렬은

[a 0 0 1/ a]

입니다.

두 개의 4단자 회로망이 종속 접속될 때 전체 4단자 정수는 어떻게 구하나요?

각 회로망의 4단자 정수 행렬을 구한 후, 접속된 순서대로 행렬의 곱을 계산하여 전체 4단자 정수 행렬을 구합니다.