다상교류

전기기사 필기 2017년 3회 79번

Q: Y결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간전압은 상전압보다 크기가 $\sqrt{3}$배 큽니다. 따라서 상전압은 선간전압을 $\sqrt{3}$으로 나누어 구합니다.

Q: 역률이 주어졌을 때 리액턴스는 어떻게 구하나요?

역률 $\cos\theta$가 주어지면 $\sin\theta = \sqrt{1 - \cos^2\theta}$를 통해 무효율을 구합니다. 이후 전체 임피던스 $Z$에 $\sin\theta$를 곱하여 리액턴스 $X$를 계산합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

성형(Y)결선의 부하가 있다. 선간전압

300 V

의 3상 교류를 가했을 때 선전류가

40 A

이고, 역률이

0.8

이라면 리액턴스는 약 몇

Ω

인가?

유사 문제 링크

2014-2-q71 2011-3-q80 2016-3-q80 2012-3-q73 2011-3-q72

선택지 분석

1.66

오답 함정 분석

상전압 변환 및 역률 적용 과정에서 수식 계산을 잘못 수행한 오답입니다.

2.60

정답 상세 해설

성형(Y)결선에서 상전압과 선간전압의 관계, 임피던스와 역률을 이용하여 리액턴스를 구하는 문제입니다.

•

Step 1: Y결선에서의 상전압과 상전류를 구합니다. 선간전압

V_{L} = 300 V

이므로 상전압

V_{p} = \frac{300}{3} V

입니다. 선전류

I_{L} = 40 A

이므로 상전류

I_{p} = 40 A

입니다.

•

Step 2: 한 상의 임피던스

Z

를 계산합니다.

Z = \frac{V _{p}}{I _{p}} = \frac{300/ 3}{40} = \frac{7.5}{3} = 2.5 3 \approx 4.33Ω

입니다.

•

Step 3: 역률을 이용하여 리액턴스

X

를 계산합니다. 역률

cos θ = 0.8

이므로

sin θ = 1 - 0. 8^{2} = 0.6

입니다. 따라서 리액턴스

X = Z sin θ = 4.33 \times 0.6 \approx 2.60Ω

입니다.

3.56

오답 함정 분석

임피던스에 무효율(

sin θ

)이 아닌 역률(

cos θ

)을 곱하는 등 계산을 혼동한 오답입니다.

4.33

오답 함정 분석

무효율을 곱하지 않고 한 상의 전체 임피던스 크기를 그대로 선택한 오답입니다.

자주 묻는 질문

Y결선에서 선간전압과 상전압의 관계는 어떻게 되나요?

Y결선에서 선간전압은 상전압보다 크기가

3

배 큽니다. 따라서 상전압은 선간전압을

3

으로 나누어 구합니다.

역률이 주어졌을 때 리액턴스는 어떻게 구하나요?

역률

cos θ

가 주어지면

sin θ = 1 - cos^{2} θ

를 통해 무효율을 구합니다. 이후 전체 임피던스

Z

에

sin θ

를 곱하여 리액턴스

X

를 계산합니다.

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