대칭좌표법

전기기사 필기 2014년 2회 76번

벡터 연산자 $a$는 크기가 1이고 위상이 $120^\circ$ 앞서는 것을 의미하며, $a = e^{j120^\circ} = -\frac{1}{2} + j\frac{\sqrt{3}}{2}$로 계산됩니다.

Q문제

대칭 좌표법에서 대칭분을 각 상전압으로 표시한 것 중 틀린 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

E_{0} = \frac{1}{3} (E_{a} + E_{b} + E_{c})

영상분 전압(

E_{0}

)을 각 상전압으로 표현한 올바른 공식입니다.

E_{1} = \frac{1}{3} (E_{a} + a E_{b} + a^{2} E_{c})

정상분 전압(

E_{1}

)을 각 상전압으로 표현한 올바른 공식입니다.

E_{2} = \frac{1}{3} (E_{a} + a^{2} E_{b} + a E_{c})

역상분 전압(

E_{2}

)을 각 상전압으로 표현한 올바른 공식입니다.

E_{a} = \frac{1}{3} (E_{0}^{2} + E_{1}^{2} + E_{2}^{2})

대칭좌표법에서 각 상전압은 대칭분(영상, 정상, 역상)의 단순 합으로 표현되며, 제곱의 합으로 나타내지 않습니다.

•

Step 1: 대칭좌표법의 기본 정의를 확인합니다. 불평형 3상 전압

E_{a}, E_{b}, E_{c}

를 대칭분인 영상분(

E_{0}

), 정상분(

E_{1}

), 역상분(

E_{2}

)으로 변환하여 해석합니다.

•

Step 2: 각 상전압을 대칭분으로 환산하는 식을 도출합니다.

E_{a} = E_{0} + E_{1} + E_{2}

E_{b} = E_{0} + a^{2} E_{1} + a E_{2}

E_{c} = E_{0} + a E_{1} + a^{2} E_{2}

의 관계를 가집니다.

•

Step 3: 4번 선지의 수식을 검토합니다.

E_{a}

는

E_{0} + E_{1} + E_{2}

가 되어야 하므로, 각 성분을 제곱하여 합산한 4번 식은 잘못된 표현입니다.

대칭좌표법에서 벡터 연산자 a의 의미는 무엇인가요?

벡터 연산자

a

는 크기가 1이고 위상이

12 0^{\circ}

앞서는 것을 의미하며,

a = e^{j 12 0^{\circ}} = - \frac{1}{2} + j \frac{3}{2}

로 계산됩니다.

영상분 전압은 어떤 경우에 존재하나요?

영상분은 3상 회로가 불평형이고 접지 계통에서 지락 사고 등으로 인해 중성선에 전류가 흐를 수 있는 조건에서 존재합니다.

정상분과 역상분의 차이는 무엇인가요?

정상분은 전원과 상회전 방향이 같은 성분이며, 역상분은 상회전 방향이 반대인 성분을 의미합니다.