블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2018년 3회 61번

Q: RL 직렬 회로의 전압 방정식을 어떻게 라플라스 변환하나요?

시간 영역의 전압 방정식 $e(t) = R i(t) + L \frac{di(t)}{dt}$에서 미분항 $\frac{di(t)}{dt}$는 라플라스 변환 시 $s I(s)$가 되므로, 전체 식은 $E(s) = R I(s) + Ls I(s)$로 변환됩니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 제어공학
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

다음의 회로를 블록선도로 그리는 것 중 옳은 것은?

유사 문제 링크

2017-3-q61 2007-3-q77 2007-3-q74 2011-3-q61 2018-2-q66

선택지 분석

블록선도 1 (피드백 경로에

L s

포함)

정답 상세 해설

RL 직렬 회로의 전압 방정식을 라플라스 변환하여 블록선도를 구성하면 피드백 경로에

L s

가 포함되는 형태가 됩니다.

•

Step 1: RL 직렬 회로의 시간 영역 전압 방정식은

e (t) = R i (t) + L \frac{d i ( t )}{d t}

입니다.

•

Step 2: 초기 조건을 0으로 가정하고 라플라스 변환을 수행하면

E (s) = R I (s) + L s I (s)

가 됩니다.

•

Step 3: 위 식을

R I (s)

에 대해 정리하면

R I (s) = E (s) - L s I (s)

가 되며, 이를

I (s)

에 대해 풀면

I (s) = \frac{1}{R} [E (s) - L s I (s)]

가 됩니다.

•

Step 4: 이 수식을 블록선도로 나타내면, 입력

E (s)

와 피드백 신호

L s I (s)

의 차를 전향 경로의 전달함수

\frac{1}{R}

에 곱하여 출력

I (s)

를 얻는 형태가 됩니다. 따라서 피드백 경로에는

L s

가 포함됩니다.

블록선도 2

오답 함정 분석

전향 경로와 피드백 경로의 전달함수가 잘못 구성된 블록선도입니다.

블록선도 3

오답 함정 분석

전압 방정식의 부호나 항의 위치가 잘못 반영된 블록선도입니다.

블록선도 4

오답 함정 분석

라플라스 변환된 임피던스 관계가 올바르게 표현되지 않은 블록선도입니다.

자주 묻는 질문

RL 직렬 회로의 전압 방정식을 어떻게 라플라스 변환하나요?

시간 영역의 전압 방정식

e (t) = R i (t) + L \frac{d i ( t )}{d t}

에서 미분항

\frac{d i ( t )}{d t}

는 라플라스 변환 시

s I (s)

가 되므로, 전체 식은

E (s) = R I (s) + L s I (s)

로 변환됩니다.

수식에서 블록선도를 어떻게 도출하나요?

출력 변수를 기준으로 식을 정리한 후, 덧셈과 뺄셈은 가합점(Summing Point)으로, 곱셈은 블록(Block)의 전달함수로 표현하여 신호의 흐름을 나타냅니다.

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