근궤적과 자동제어의 보상

전기기사 필기 2018년 3회 66번

개루프 전달함수에서 분모를 0으로 만드는 $s$의 값이 극점이며, 분자를 0으로 만드는 $s$의 값이 영점입니다.

Q문제

개루프 전달함수

G (s) H (s)

가 다음과 같이 주어지는 부궤환 계에서 근궤적 점근선의 실수축과 교차점은?

G (s) H (s) = \frac{K}{s ( s + 4 ) ( s + 5 )}

유사 문제 링크

선택지 분석

극점의 합을 잘못 계산하거나 공식을 잘못 적용하여 0으로 도출한 오답입니다.

-1

극점의 합을 잘못 계산하여 -3/3 = -1로 도출한 오답입니다.

-2

극점의 합을 잘못 계산하여 -6/3 = -2로 도출한 오답입니다.

-3

근궤적 점근선의 실수축 교차점은 -3입니다.

•

Step 1: 극점과 영점의 개수 및 위치를 파악합니다. 주어진 개루프 전달함수

G (s) H (s) = \frac{K}{s ( s + 4 ) ( s + 5 )}

에서 분모를 0으로 만드는 극점은

s = 0, - 4, - 5

로 총 3개입니다. 분자를 0으로 만드는 영점은 없습니다.

•

Step 2: 극점의 합과 영점의 합을 계산합니다. 극점의 합

\sum P = 0 + (- 4) + (- 5) = - 9

입니다. 영점의 합

\sum Z = 0

입니다.

•

Step 3: 점근선의 교차점 공식을 적용합니다. 점근선의 실수축 교차점

σ_{a} = \frac{\sum P - \sum Z}{P - Z}

입니다. 따라서

σ_{a} = \frac{- 9 - 0}{3 - 0} = - 3

이 됩니다.

근궤적 점근선의 실수축 교차점 공식은 무엇인가요?

점근선의 실수축 교차점은 (극점의 총합 - 영점의 총합) / (극점의 개수 - 영점의 개수)로 계산합니다.

극점과 영점은 어떻게 찾나요?

개루프 전달함수에서 분모를 0으로 만드는

s

의 값이 극점이며, 분자를 0으로 만드는

s

의 값이 영점입니다.