고장계산과 대책

전기기사 필기 2018년 3회 38번

Q: %리액턴스 공식에서 분모에 왜 10이 들어가나요?

기본 공식인 $\%X = \frac{I \cdot X}{E} \times 100$에서, 선간전압 $V[kV]$와 3상 용량 $P[kVA]$ 단위로 변환하는 과정에서 $1000$ 등의 단위 환산 계수가 약분되어 최종적으로 분모에 $10$이 남게 됩니다.

Q: 기준 용량의 단위가 MVA로 주어지면 공식이 어떻게 바뀌나요?

기준 용량 $P$가 $[MVA]$ 단위로 주어질 경우, 공식은 $\%X = \frac{P \cdot X}{V^2} \times 100$으로 변형하여 사용합니다. 문제에 주어진 단위를 정확히 확인하고 대입해야 합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

기준 선간전압

23 k V

, 기준 3상 용량

5000 k V A

, 1선의 유도 리액턴스가

15Ω

일 때 %리액턴스는?

유사 문제 링크

2015-2-q37 2014-2-q30 2003-3-q36 2005-2-q30 2014-2-q29

선택지 분석

28.36%

오답 함정 분석

정상적인 계산 결과에 2배를 곱하여 도출된 잘못된 수치입니다.

14.18%

정답 상세 해설

기준 용량, 기준 전압, 리액턴스가 주어졌을 때 %리액턴스를 구하는 공식을 적용하여 계산합니다.

•

Step 1: %리액턴스 공식 확인 %리액턴스(

% X

)는

% X = \frac{P \cdot X}{10 V ^{2}}

로 계산합니다. (단,

P

는 3상 기준 용량[kVA],

V

는 선간 전압[kV],

X

는 1선당 리액턴스[

Ω

])

•

Step 2: 주어진 값 대입 및 계산 주어진 값

P = 5000 [k V A]

V = 23 [k V]

X = 15 [Ω]

을 공식에 대입합니다.

% X = \frac{5000 \times 15}{10 \times 2 3 ^{2}} = \frac{75000}{10 \times 529} = \frac{75000}{5290} \approx 14.18 [%]

•

따라서 %리액턴스는

14.18%

입니다.

7.09%

오답 함정 분석

정상적인 계산 결과에 1/2배를 하여 도출된 잘못된 수치입니다.

3.55%

오답 함정 분석

정상적인 계산 결과에 1/4배를 하여 도출된 잘못된 수치입니다.

자주 묻는 질문

%리액턴스 공식에서 분모에 왜 10이 들어가나요?

기본 공식인

% X = \frac{I \cdot X}{E} \times 100

에서, 선간전압

V [k V]

와 3상 용량

P [k V A]

단위로 변환하는 과정에서

1000

등의 단위 환산 계수가 약분되어 최종적으로 분모에

10

이 남게 됩니다.

기준 용량의 단위가 MVA로 주어지면 공식이 어떻게 바뀌나요?

기준 용량

P

가

[M V A]

단위로 주어질 경우, 공식은

% X = \frac{P \cdot X}{V ^{2}} \times 100

으로 변형하여 사용합니다. 문제에 주어진 단위를 정확히 확인하고 대입해야 합니다.

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