고장계산과 대책

전기기사 필기 2015년 2회 37번

Q문제

37. Y결선된 발전기에서 3상 단락사고가 발생한 경우 전류에 관한 식 중 옳은 것은? (단,

Z_{0}, Z_{1}, Z_{2}

는 영상, 정상, 역상 임피던스 이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

I_{a} + I_{b} + I_{c} = I_{0}

대칭좌표법에서

I_{a} + I_{b} + I_{c} = 3 I_{0}

이며, 3상 단락 사고 시 영상 전류(

I_{0}

)는 0이 되므로 해당 식은 성립하지 않습니다.

I_{a} = \frac{E _{a}}{Z _{0}}

3상 단락 사고는 평형 고장이므로 영상 전류가 존재하지 않아 영상 임피던스(

Z_{0}

)로 나눈 값은 오답입니다.

I_{a} = \frac{E _{a}}{Z _{1}}

3상 단락 사고는 평형 고장이므로 영상분과 역상분이 존재하지 않고 정상분만 존재하여

I_{a} = \frac{E _{a}}{Z _{1}}

이 됩니다.

•

Step 1: 대칭좌표법에 의한 발전기 기본 방정식을 세웁니다. 3상 단락 시 각 상의 단자 전압은 0이 되므로 대칭분 전압

V_{0} = 0, V_{1} = 0, V_{2} = 0

입니다.

•

Step 2: 3상 단락은 평형 고장이므로 불평형 시에만 나타나는 영상 전류(

I_{0}

)와 역상 전류(

I_{2}

)는 0이 됩니다.

•

Step 3: 정상 전압 방정식

V_{1} = E_{a} - Z_{1} I_{1} = 0

에서 정상 전류

I_{1} = \frac{E _{a}}{Z _{1}}

이 됩니다.

•

Step 4: a상 고장 전류

I_{a} = I_{0} + I_{1} + I_{2}

이므로,

I_{a} = 0 + \frac{E _{a}}{Z _{1}} + 0 = \frac{E _{a}}{Z _{1}}

이 됩니다.

I_{c} = \frac{a E _{a}}{Z _{2}}

3상 단락 사고 시 역상 전류는 0이 되므로 역상 임피던스(

Z_{2}

)가 포함된 식은 오답입니다.

3상 단락 사고 시 왜 영상분과 역상분이 0이 되나요?

3상 단락 사고는 3상이 동시에 단락되는 평형 고장이기 때문입니다. 평형 상태에서는 불평형 시에만 나타나는 영상분과 역상분이 발생하지 않습니다.

1선 지락 사고 시에는 어떤 대칭분이 존재하나요?

1선 지락 사고와 같은 불평형 고장 시에는 영상분, 정상분, 역상분이 모두 존재합니다.