분포정수회로

전기기사 필기 2018년 1회 73번

Q: 무왜형 조건이 중요한 이유는 무엇인가요?

무왜형 조건($RC=GL$)이 만족되면 감쇠 정수가 최소가 되고, 위상 속도가 주파수에 무관하게 일정해져서 신호의 왜곡이 발생하지 않기 때문입니다.

Q: 무손실 선로에서도 특성 임피던스 값이 같나요?

네, 무손실 선로($R=0, G=0$)에서도 특성 임피던스는 $Z_0 = \sqrt{L/C}$로 동일하게 나타납니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

분포 정수회로에서 선로정수가

R, L, C, G

이고 무왜형 조건이

R C = G L

과 같은 관계가 성립될 때 선로의 특성 임피던스

Z_{0}

는? (단, 선로의 단위길이당 저항을

R

, 인덕턴스를

L

, 정전용량을

C

, 누설컨덕턴스를

G

라 한다.)

유사 문제 링크

2017-1-q74 2017-1-q77 2003-1-q80 2017-1-q75 2011-1-q67

선택지 분석

Z_{0} = \frac{1}{C L}

오답 함정 분석

해당 식은 전파 속도와 관련된 형태이며 특성 임피던스의 물리적 차원과 일치하지 않습니다.

Z_{0} = \frac{L}{C}

정답 상세 해설

무왜형 조건

R C = G L

이 성립할 때 특성 임피던스는

Z_{0} = L / C

가 됩니다.

•

Step 1: 분포 정수회로에서 특성 임피던스의 기본 정의식

Z_{0} = \frac{R + j ω L}{G + j ω C}

를 확인합니다.

•

Step 2: 무왜형 조건

R C = G L

을

\frac{R}{G} = \frac{L}{C}

의 형태로 변형합니다.

•

Step 3: 기본식의 분자에서

R

, 분모에서

G

를 묶어내면

Z_{0} = \frac{R ( 1 + j ω \frac{L}{R} )}{G ( 1 + j ω \frac{C}{G} )}

가 되며, 조건에 의해 괄호 안의 값이 같아지므로 약분되어

Z_{0} = \frac{R}{G} = \frac{L}{C}

가 도출됩니다.

Z_{0} = C L

오답 함정 분석

특성 임피던스는 인덕턴스와 정전용량의 비의 제곱근 형태여야 하며, 곱의 형태는 오답입니다.

Z_{0} = R G

오답 함정 분석

특성 임피던스는 저항과 컨덕턴스의 비의 제곱근 형태(

R / G

)여야 하므로 곱의 형태는 오답입니다.

자주 묻는 질문

무왜형 조건이 중요한 이유는 무엇인가요?

무왜형 조건(

R C = G L

)이 만족되면 감쇠 정수가 최소가 되고, 위상 속도가 주파수에 무관하게 일정해져서 신호의 왜곡이 발생하지 않기 때문입니다.

무손실 선로에서도 특성 임피던스 값이 같나요?

네, 무손실 선로(

R = 0, G = 0

)에서도 특성 임피던스는

Z_{0} = L / C

로 동일하게 나타납니다.

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