정상오차와 주파수응답
전기기사 필기 2018년 1회 66번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
안정한 제어계에 임펄스 응답을 가했을 때 제어계의 정상상태 출력은?
선택지 분석
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정답 상세 해설
안정한 제어계의 임펄스 응답은 시간이 무한대로 경과함에 따라 0으로 수렴합니다.
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Step 1: 제어계의 안정도 정의를 확인합니다. 선형 시불변 시스템이 안정하기 위해서는 임펄스 응답 h(t)가 t가 무한대로 갈 때 0으로 수렴해야 합니다.
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Step 2: 최종값 정리를 적용하여 해석합니다. 임펄스 입력 R(s)=1에 대하여 출력 C(s)=G(s)가 되며, 정상상태 출력은 lim(s->0) s*G(s)로 표현됩니다.
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Step 3: 안정한 시스템은 전달함수의 모든 극점이 S-평면의 좌반평면에 존재하므로, 에너지가 소산되어 과도 현상이 사라진 후의 최종 출력값은 0이 됩니다.
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오답 함정 분석
시스템이 불안정하여 출력이 발산하는 경우에 나타나는 현상입니다.
3
오답 함정 분석
단위 계단 입력(Step Input)을 가했을 때 정상상태 오차가 0인 경우의 응답과 혼동할 수 있습니다.
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오답 함정 분석
안정한 시스템에서 임펄스 입력에 대한 최종값은 부호와 관계없이 0으로 수렴해야 합니다.
자주 묻는 질문
Q.
안정한 제어계에서 임펄스 응답이 0으로 수렴하는 이유는 무엇인가요?
시스템의 모든 극점이 좌반평면에 위치하여 시간이 지남에 따라 과도 응답 성분이 모두 소멸하기 때문입니다.
Q.
임펄스 응답과 계단 응답의 정상상태 출력은 어떻게 다른가요?
임펄스 응답은 순간적 입력 후 에너지가 사라지므로 0으로 수렴하지만, 계단 응답은 지속적 입력으로 인해 특정 상숫값에 도달하게 됩니다.