자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2017년 3회 4번

Q: 원형 코일 중심축 상의 자계 세기 공식은 어떻게 되나요?

반지름이 $a$인 원형 코일에 전류 $I$가 흐를 때, 중심에서 수직으로 $x$만큼 떨어진 점의 자계 세기는 $H = \frac{I a^2}{2(a^2 + x^2)^{3/2}}$ 입니다.

Q: 문제에서 cm 단위를 그대로 사용하면 안 되나요?

자계의 세기 단위가 $\text{AT/m}$이므로, 길이 단위인 $\text{cm}$를 반드시 $\text{m}$ 단위($1\text{cm} = 10^{-2}\text{m}$)로 변환하여 계산해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

반지름

1 cm

인 원형코일에 전류

10 A

가 흐를 때, 코일의 중심에서 코일면에 수직으로

3 cm

떨어진 점의 자계의 세기는 몇

AT/m

인가?

유사 문제 링크

2016-2-q11 2011-2-q17 2012-3-q20 2011-2-q4 2011-2-q8

선택지 분석

\frac{1}{16} \times 1 0^{3}

정답 상세 해설

원형 코일 중심축 상의 자계 세기 공식을 이용하여 계산하면

\frac{1}{16} \times 1 0^{3} AT/m

가 됩니다.

•

Step 1: 원형 코일 중심축 상의 자계 세기 공식은

H = \frac{I a ^{2}}{2 ( a ^{2} + x ^{2} ) ^{3/2}}

입니다. (여기서

I

는 전류,

a

는 코일의 반지름,

x

는 중심에서 떨어진 거리)

•

Step 2: 주어진 값

I = 10 A

a = 1 cm = 1 0^{- 2} m

x = 3 cm = 3 \times 1 0^{- 2} m

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3: 분모의

(a^{2} + x^{2})^{3/2} = ((1 0^{- 2})^{2} + (3 \times 1 0^{- 2})^{2})^{3/2} = (1 0^{- 4} + 3 \times 1 0^{- 4})^{3/2} = (4 \times 1 0^{- 4})^{3/2} = 8 \times 1 0^{- 6}

이 됩니다.

•

Step 4: 따라서

H = \frac{10 \times 1 0 ^{- 4}}{2 \times 8 \times 1 0 ^{- 6}} = \frac{1 0 ^{- 3}}{16 \times 1 0 ^{- 6}} = \frac{1}{16} \times 1 0^{3} AT/m

입니다.

\frac{3}{16} \times 1 0^{3}

오답 함정 분석

분자나 분모의 계산 과정에서 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

\frac{5}{16} \times 1 0^{3}

오답 함정 분석

거리나 반지름의 단위를 변환하지 않거나 제곱 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.

\frac{7}{16} \times 1 0^{3}

오답 함정 분석

자계 세기 공식의 지수 부분(3/2)을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

원형 코일 중심축 상의 자계 세기 공식은 어떻게 되나요?

반지름이

a

인 원형 코일에 전류

I

가 흐를 때, 중심에서 수직으로

x

만큼 떨어진 점의 자계 세기는

H = \frac{I a ^{2}}{2 ( a ^{2} + x ^{2} ) ^{3/2}}

입니다.

문제에서 cm 단위를 그대로 사용하면 안 되나요?

자계의 세기 단위가

AT/m

이므로, 길이 단위인

cm

를 반드시

m

단위(

1 cm = 1 0^{- 2} m

)로 변환하여 계산해야 합니다.

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