자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2011년 2회 4번

Q문제

간격이

1.5 [m]

이고 평행한 무한히 긴 단상 송전선로가 가설 되었다. 여기에

6600 [V]

3 [A]

를 송전하면, 단위 길이당 작용하는 힘은?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.2 \times 1 0^{- 3} [N]

, 흡입력

전류의 방향을 같은 방향으로 오인하여 흡입력으로 판단하였으며, 계산 과정에서도 오류가 발생한 오답입니다.

5.89 \times 1 0^{- 5} [N]

, 흡입력

전류의 방향을 잘못 판단하여 흡입력으로 명시하였고, 힘의 크기 계산식 적용에 오류가 있는 오답입니다.

1.2 \times 1 0^{- 6} [N]

, 반발력

단상 송전선로의 두 도선에는 크기가 같고 방향이 반대인 전류가 흐르므로 반발력이 작용하며, 단위 길이당 작용하는 힘은

1.2 \times 1 0^{- 6} [N]

입니다.

•

Step 1: 단상 송전선로의 전류 특성 파악 단상 송전선로는 왕복선으로 구성되므로, 두 도선에 흐르는 전류는 크기가

3 [A]

로 같고 방향이 반대입니다. 전류의 방향이 반대인 두 평행 도선 사이에는 서로 밀어내는 반발력이 작용합니다.

•

Step 2: 평행 도선 간에 작용하는 힘 계산 평행한 두 도선 사이에 작용하는 단위 길이당 힘

F

의 공식은

F = \frac{μ _{0} I _{1} I _{2}}{2 π r} = \frac{2 \times 1 0 ^{- 7} \times I _{1} I _{2}}{r} [N / m]

입니다.

•

Step 3: 수치 대입 및 결과 도출

I_{1} = 3 [A]

I_{2} = 3 [A]

r = 1.5 [m]

를 공식에 대입합니다.

F = \frac{2 \times 1 0 ^{- 7} \times 3 \times 3}{1.5} = \frac{18 \times 1 0 ^{- 7}}{1.5} = 12 \times 1 0^{- 7} = 1.2 \times 1 0^{- 6} [N / m]

입니다.

6.28 \times 1 0^{- 7} [N]

, 반발력

힘의 방향(반발력)은 올바르게 판단하였으나, 단위 길이당 작용하는 힘의 크기를 잘못 계산한 오답입니다.

단상 송전선로에서 왜 반발력이 작용하나요?

단상 송전선로는 전원과 부하를 연결하는 왕복선으로 구성되므로, 두 도선에 흐르는 전류의 방향이 서로 반대가 됩니다. 평행한 두 도선에 반대 방향의 전류가 흐를 때는 앙페르의 오른나사 법칙과 플레밍의 왼손 법칙에 의해 서로 밀어내는 반발력이 작용합니다.

문제에 주어진 전압 6600[V]는 계산에 사용되지 않나요?

네, 평행 도선 사이에 작용하는 전자력은 전류의 크기와 도선 간의 거리에 의해서만 결정되므로, 전압 값은 힘을 계산하는 데 사용되지 않습니다.