자계와 전류 사이의 힘
전기기사 필기 2016년 2회 11번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 자계 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
그림과 같이 반지름 인 반원과 그 양단으로부터 직선으로 된 도선에 의 전류가 흐를 때, 중심 에서의 자계의 세기와 방향은?
선택지 분석
1
, 방향
오답 함정 분석
자계의 크기를 잘못 계산하였으며, 자계의 방향도 지면에서 나오는 방향으로 잘못 판단한 오답입니다.
2
, 방향
오답 함정 분석
자계의 크기는 올바르게 계산하였으나, 자계의 방향을 지면에서 나오는 방향으로 잘못 판단한 오답입니다.
3
, 방향
오답 함정 분석
자계의 방향은 올바르게 판단하였으나, 자계의 크기를 잘못 계산한 오답입니다.
, 방향
정답 상세 해설
중심 O에서의 자계는 반원형 도선에 의한 자계의 세기와 방향을 구하여 결정합니다.
•
Step 1: 직선 도선에 의한 자계 계산
직선 도선의 연장선 상에 중심 O가 위치하므로, 비오-사바르 법칙에 의해 직선 도선이 중심 O에 만드는 자계의 세기는 0입니다.
•
Step 2: 반원형 도선에 의한 자계의 세기 계산
반지름이 R인 원형 도선 중심에서의 자계의 세기 공식은 H = I / (2R) 입니다.
반원형 도선이므로 자계의 세기는 원형 도선의 절반인 H = I / (4R) 이 됩니다.
주어진 값(I = 10A, R = 10cm = 0.1m)을 대입하면 H = 10 / (4 * 0.1) = 10 / 0.4 = 25 [AT/m] 입니다.
•
Step 3: 자계의 방향 결정
앙페르의 오른나사 법칙을 적용합니다. 반원형 도선에 흐르는 전류가 시계 방향이므로, 중심 O에서의 자계 방향은 지면을 뚫고 들어가는 방향(⊗)이 됩니다.
자주 묻는 질문
Q.
직선 도선이 중심 O에 만드는 자계는 왜 0인가요?
비오-사바르 법칙에 따르면 자계의 세기는 전류 요소와 거리 벡터의 외적에 비례합니다. 직선 도선의 연장선 상에 점 O가 위치하면 두 벡터가 평행하여 외적이 0이 되므로 자계가 발생하지 않습니다.
Q.
자계의 방향을 나타내는 기호 ⊙와 ⊗는 무슨 뜻인가요?
⊙는 지면을 뚫고 나오는 방향을 의미하고, ⊗는 지면을 뚫고 들어가는 방향을 의미합니다. 화살의 촉과 깃 모양에서 유래한 기호입니다.