자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2012년 3회 20번

원형 코일 중심에서의 자계의 세기 $H$는 $H = \frac{NI}{2r}$ (여기서 $N$은 권선수, $I$는 전류, $r$은 코일의 반지름)로 계산합니다.

Q문제

그림과 같은 원형 코일이 두 개가 있다. A의 권선수는 1회, 반지름

1 [m]

, B의 권선수는 2회, 반지름은

2 [m]

이다. A와 B의 코일중심을 겹쳐 두면 중심에서의 자속이 A만 있을 때의 2배가 된다. A와 B의 전류비

I_{B} / I_{A}

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

1/2

권선수와 반지름의 비율을 잘못 적용하여 전류비를 1/2로 계산한 오답입니다.

1

원형 코일 중심에서의 자계의 세기 공식

H = \frac{N I}{2 r}

를 이용하여 전류비를 구합니다.

•

Step 1: 코일 A와 B가 각각 중심에 만드는 자계의 세기를 구합니다. 코일 A에 의한 자계

H_{A} = \frac{1 \cdot I _{A}}{2 \cdot 1} = \frac{I _{A}}{2}

이고, 코일 B에 의한 자계

H_{B} = \frac{2 \cdot I _{B}}{2 \cdot 2} = \frac{I _{B}}{2}

입니다.

•

Step 2: 두 코일을 겹쳤을 때 중심에서의 전체 자계가 A만 있을 때의 2배가 된다는 조건을 수식으로 나타냅니다.

H_{A} + H_{B} = 2 H_{A}

이므로, 이를 정리하면

H_{B} = H_{A}

가 됩니다.

•

Step 3: Step 1에서 구한 식을 대입하여 전류비를 계산합니다.

\frac{I _{B}}{2} = \frac{I _{A}}{2}

이므로

I_{B} = I_{A}

가 되며, 따라서 구하고자 하는 전류비

I_{B} / I_{A} = 1

입니다.

2

코일 B의 권선수만을 고려하여 전류비를 2배로 잘못 계산한 오답입니다.

4

코일 B의 반지름과 권선수의 관계를 역으로 적용하여 전류비를 4배로 잘못 계산한 오답입니다.

원형 코일 중심에서의 자계의 세기를 구하는 공식은 무엇인가요?

원형 코일 중심에서의 자계의 세기

H

는

H = \frac{N I}{2 r}

(여기서

N

은 권선수,

I

는 전류,

r

은 코일의 반지름)로 계산합니다.

두 코일을 겹쳤을 때 중심에서의 자계는 어떻게 계산하나요?

두 코일이 만드는 자계의 방향이 같다면, 중첩의 원리에 의해 각 코일이 중심에 만드는 자계의 세기를 단순히 더하여 전체 자계의 세기를 구합니다.