자계와 전류 사이의 힘
전기기사 필기 2011년 2회 8번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 자계 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
한변이 되는 정방형의 도선 회로에 전류 가 흐르고 있을 때, 회로 중심에서의 자속밀도는 몇 인가?
선택지 분석
1
오답 함정 분석
자속밀도가 아닌 자계의 세기 H를 구하여 투자율을 곱하지 않은 오답입니다.
정답 상세 해설
정방형(정사각형) 도선 회로 중심에서의 자속밀도는 유한장 직선 도선에 의한 자계 공식을 이용하여 구합니다.
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Step 1: 정방형 도선의 한 변에 의한 중심에서의 자계의 세기(H₁)를 계산합니다.
- 중심에서 도선까지의 수직 거리 r = L/2 입니다.
- 도선의 양 끝이 중심과 이루는 각도는 각각 θ₁ = 45°, θ₂ = 45° 입니다.
- H₁ = (I / 4πr) × (sinθ₁ + sinθ₂) = (I / (4π × L/2)) × (sin45° + sin45°) = (I / 2πL) × (√2/2 + √2/2) = √2I / 2πL 입니다.
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Step 2: 정방형 도선 전체에 의한 중심에서의 자계의 세기(H)를 계산합니다.
- 정방형은 4개의 변으로 이루어져 있으므로, H = 4 × H₁ = 4 × (√2I / 2πL) = 2√2I / πL [AT/m] 입니다.
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Step 3: 자속밀도(B)를 계산합니다.
- 자속밀도 B = μ₀H 이므로, B = μ₀ × (2√2I / πL) = (2√2 / π) × (μ₀I / L) [Wb/m²] 입니다.
3
오답 함정 분석
자계의 세기 공식에서 전류와 길이의 위치가 뒤바뀌었으며 투자율도 곱해지지 않은 오답입니다.
4
오답 함정 분석
전류와 길이의 위치가 뒤바뀌고 투자율이 분모에 위치한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
자계의 세기와 자속밀도의 차이는 무엇인가요?
자계의 세기(H)는 전류에 의해 발생하는 자기장의 강도를 의미하며 단위는 [AT/m]입니다. 자속밀도(B)는 매질의 특성인 투자율(μ)을 고려한 자기장의 밀도로, B = μH의 관계를 가지며 단위는 [Wb/m²] 또는 [T]입니다.
Q.
유한장 직선 도선에 의한 자계 공식은 어떻게 되나요?
도선에서 수직 거리 r만큼 떨어진 점에서의 자계의 세기는 H = (I / 4πr) × (sinθ₁ + sinθ₂) 입니다. 여기서 θ₁과 θ₂는 관측점에서 도선의 양 끝을 바라본 각도입니다.