자계 및 자위

전기기사 필기 2017년 3회 14번

Q: 자계 에너지 밀도의 단위는 무엇인가요?

자계 에너지 밀도는 단위 체적당 축적되는 에너지를 의미하므로 $[J/m^3]$ 단위를 사용합니다.

Q: 투자율이 커지면 자계 에너지 밀도는 어떻게 변하나요?

자속밀도 $B$가 일정할 때, 공식 $w = \frac{B^2}{2\mu}$에 따라 에너지 밀도는 투자율 $\mu$에 반비례하여 작아집니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	memory
난이도	Level 1

Q문제

투자율

μ [H / m]

, 자계의 세기

H [A T / m]

, 자속밀도

B [W b / m^{2}]

인 곳의 자계 에너지 밀도

[J / m^{3}]

는?

유사 문제 링크

2014-3-q4 2004-3-q9 2005-2-q16 2007-2-q17 2015-2-q12

선택지 분석

\frac{B ^{2}}{2 μ}

정답 상세 해설

자계 에너지 밀도는 자속밀도와 투자율의 관계를 통해

\frac{B ^{2}}{2 μ}

로 표현됩니다.

•

Step 1: 자계 내에 축적되는 단위 체적당 에너지 밀도의 기본 정의식

w = \frac{1}{2} B H [J / m^{3}]

를 확인합니다.

•

Step 2: 자속밀도

B

와 자계의 세기

H

의 관계식인

B = μ H

를 변형하여

H = \frac{B}{μ}

를 도출합니다.

•

Step 3: 도출된

H

의 값을 기본 정의식에 대입하면

w = \frac{1}{2} B \times \frac{B}{μ} = \frac{B ^{2}}{2 μ} [J / m^{3}]

가 성립합니다.

\frac{H ^{2}}{2 μ}

오답 함정 분석

자계의 세기

H

를 사용하여 표현할 경우 투자율

μ

는 분모가 아닌 분자에 위치하여

\frac{1}{2} μ H^{2}

이 되어야 합니다.

\frac{1}{2} μ H

오답 함정 분석

에너지 밀도 공식에서 자계의 세기

H

는 반드시 제곱 형태인

H^{2}

으로 표현되어야 합니다.

B H

오답 함정 분석

자계 에너지 밀도는 자속밀도와 자계의 세기 곱의 절반인

\frac{1}{2} B H

입니다.

자주 묻는 질문

자계 에너지 밀도의 단위는 무엇인가요?

자계 에너지 밀도는 단위 체적당 축적되는 에너지를 의미하므로

[J / m^{3}]

단위를 사용합니다.

투자율이 커지면 자계 에너지 밀도는 어떻게 변하나요?

자속밀도

B

가 일정할 때, 공식

w = \frac{B ^{2}}{2 μ}

에 따라 에너지 밀도는 투자율

μ

에 반비례하여 작아집니다.

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