자기쌍극자

전기기사 필기 2015년 2회 12번

Q문제

자기 쌍극자에 의한 자위

U [A]

에 해당되는 것은? (단, 자기 쌍극자의 자기 모멘트

M [W b \cdot m]

, 쌍극자의 중심으로부터의 거리는

r [m]

, 쌍극자의 정방향과의 각도는

θ

라 한다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

6.33 \times 1 0^{4} \times \frac{M s i n θ}{r ^{3}}

자기 쌍극자에 의한 자위는 각도의 코사인에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하지만, 해당 선지는 사인에 비례하고 거리의 세제곱에 반비례한다고 설명하여 오답입니다.

6.33 \times 1 0^{4} \times \frac{M s i n θ}{r ^{2}}

자기 쌍극자에 의한 자위는 각도의 코사인에 비례하지만, 해당 선지는 사인에 비례한다고 설명하여 오답입니다.

6.33 \times 1 0^{4} \times \frac{M c o s θ}{r ^{3}}

자기 쌍극자에 의한 자위는 거리의 제곱에 반비례하지만, 해당 선지는 거리의 세제곱에 반비례한다고 설명하여 오답입니다.

6.33 \times 1 0^{4} \times \frac{M c o s θ}{r ^{2}}

자기 쌍극자에 의한 자위 공식을 통해 올바른 수식을 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 자기 쌍극자에 의한 자위

U

의 기본 공식은

U = \frac{M c o s θ}{4 π μ _{0} r ^{2}}

입니다.

•

Step 2: 진공 중의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3: 상수항을 계산하면

\frac{1}{4 π μ _{0}} = \frac{1}{4 π \times 4 π \times 1 0 ^{- 7}} = \frac{1 0 ^{7}}{16 π ^{2}} \approx 6.33 \times 1 0^{4}

이 됩니다.

•

Step 4: 따라서 자위

U = 6.33 \times 1 0^{4} \times \frac{M c o s θ}{r ^{2}}

가 됩니다.

자기 쌍극자에 의한 자위는 거리와 어떤 관계가 있나요?

자기 쌍극자에 의한 자위는 쌍극자 중심으로부터의 거리의 제곱에 반비례합니다.

자기 쌍극자에 의한 자계의 세기는 거리와 어떤 관계가 있나요?

자기 쌍극자에 의한 자계의 세기는 거리의 세제곱에 반비례합니다. 자위와 자계의 거리 비례 관계를 혼동하지 않도록 주의해야 합니다.