자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2004년 3회 9번

Q문제

그림과 같은 안반지름

7 c m

, 바깥반지름

9 c m

인 환상철심에 감긴 코일의 기자력이

500 A T

일 때, 이 환상철심 내단면의 중심부의 자계의 세기는 몇

A T / m

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{2778}{π}

바깥반지름 9cm를 자로의 반지름으로 잘못 적용하여 자계의 세기를 계산한 결과입니다.

\frac{3125}{π}

환상철심 내단면 중심부의 자계의 세기는 안반지름과 바깥반지름의 평균 반지름을 이용하여 구합니다.

•

Step 1: 환상철심 내단면 중심부의 평균 반지름(r)을 계산합니다. 안반지름이 7cm, 바깥반지름이 9cm이므로 평균 반지름 r = (7 + 9) / 2 = 8cm = 0.08m 입니다.

•

Step 2: 환상철심의 자계의 세기 공식 H = NI / l = NI / (2 * \pi * r) 을 적용합니다.

•

Step 3: 주어진 기자력 NI = 500AT 와 평균 반지름 r = 0.08m 를 공식에 대입합니다. H = 500 / (2 * \pi * 0.08) = 500 / (0.16 * \pi) = 3125 / \pi [AT/m] 입니다.

\frac{3571}{π}

안반지름 7cm를 자로의 반지름으로 잘못 적용하여 자계의 세기를 계산한 결과입니다.

\frac{6349}{π}

평균 반지름 계산이나 자계의 세기 공식 적용 과정에서 수치를 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

환상철심에서 자계의 세기를 구할 때 왜 평균 반지름을 사용하나요?

환상철심 내부의 자계는 중심으로부터의 거리에 따라 반비례하여 변합니다. 문제에서 내단면의 '중심부' 자계의 세기를 묻고 있으므로, 안반지름과 바깥반지름의 산술 평균인 평균 반지름을 기준 거리로 사용하여 계산합니다.

기자력(AT)과 자계의 세기(AT/m)의 관계는 어떻게 되나요?

기자력(F)은 코일에 전류를 흘렸을 때 자속을 발생시키는 원동력으로 F = NI(암페어 턴)로 나타냅니다. 자계의 세기(H)는 단위 길이당 기자력으로, H = F / l = NI / l 로 계산됩니다. 여기서 l은 자로의 평균 길이입니다.