자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2005년 2회 16번

Q: 무한장 직선 도체에 의한 자계의 세기 공식은 무엇인가요?

무한장 직선 도체에 전류 $I$가 흐를 때, 도체로부터 거리 $r$만큼 떨어진 점의 자계의 세기는 $H = \frac{I}{2\pi r}$ 입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

반지름

a [m]

, 중심간 거리

d [m]

인 두 개의 무한장 왕복선로에 서로 반대 방향으로 전류

I [A]

가 흐를 때, 한 도체에서

x [m]

거리인

A

점의 자계의 세기는 몇

[A T / m]

인가? (단,

d ≫ a, x ≫ a

라고 한다.)

유사 문제 링크

2007-2-q17 2015-2-q12 2014-2-q13 2004-1-q4 2013-2-q7

선택지 분석

\frac{I}{2 π} (\frac{1}{x} + \frac{1}{d - x})

정답 상세 해설

두 무한장 직선 도체에 반대 방향으로 전류가 흐를 때, 두 도체 사이의 공간에서 발생하는 자계는 서로 같은 방향이 되어 더해집니다.

•

Step 1: 위쪽 도체에 흐르는 전류

I

에 의해

x [m]

떨어진

A

점에 생기는 자계의 세기

H_{1}

을 구합니다. 앙페르의 주회적분 법칙에 의해

H_{1} = \frac{I}{2 π x} [A T / m]

입니다.

•

Step 2: 아래쪽 도체에 흐르는 전류

I

에 의해

A

점에 생기는 자계의 세기

H_{2}

를 구합니다. 아래쪽 도체에서

A

점까지의 거리는

(d - x) [m]

이므로,

H_{2} = \frac{I}{2 π ( d - x )} [A T / m]

입니다.

•

Step 3: 두 자계의 방향이 같으므로 전체 자계의 세기

H

는 두 자계의 합이 됩니다. 따라서

H = H_{1} + H_{2} = \frac{I}{2 π x} + \frac{I}{2 π ( d - x )} = \frac{I}{2 π} (\frac{1}{x} + \frac{1}{d - x}) [A T / m]

입니다.

\frac{I}{2 π} (\frac{1}{x} - \frac{1}{d - x})

오답 함정 분석

두 도체 사이의 자계가 서로 상쇄된다고 잘못 판단하여 뺀 수식입니다.

\frac{I}{4 π} (\frac{1}{x} + \frac{1}{d - x})

오답 함정 분석

무한장 직선 도체의 자계 공식을

\frac{I}{4 π r}

로 잘못 적용한 수식입니다.

\frac{I}{4 π} (\frac{1}{x} - \frac{1}{d - x})

오답 함정 분석

무한장 직선 도체의 자계 공식을 잘못 적용하고, 두 자계가 상쇄된다고 잘못 판단한 수식입니다.

자주 묻는 질문

두 도체 사이에서 자계가 왜 더해지나요?

앙페르의 오른나사 법칙을 적용하면, 반대 방향으로 전류가 흐르는 두 평행 도체 사이의 공간에서는 각 도체에 의한 자계의 방향이 일치하게 되므로 서로 더해집니다.

무한장 직선 도체에 의한 자계의 세기 공식은 무엇인가요?

무한장 직선 도체에 전류

I

가 흐를 때, 도체로부터 거리

r

만큼 떨어진 점의 자계의 세기는

H = \frac{I}{2 π r}

입니다.

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