교류회로

전기기사 필기 2017년 2회 80번

Q문제

그림과 같은 파형의 전압 순시값은?

유사 문제 링크

선택지 분석

100 sin (ω t + \frac{π}{6})

주어진 파형의 전압 순시값은

100 sin (ω t + \frac{π}{6})

입니다.

•

Step 1: 파형의 최댓값 확인 그래프의 y축에서 전압의 최댓값(

V_{m}

)이 100V임을 알 수 있습니다.

•

Step 2: 파형의 위상각 계산 정현파의 일반식은

v (t) = V_{m} sin (ω t + θ)

입니다. 그래프에서

ω t = \frac{5 π}{6}

일 때 전압이 양에서 음으로 교차하며 0이 됩니다. 사인 함수에서 양에서 음으로 교차하며 0이 되는 위상은

π

입니다. 따라서

\frac{5 π}{6} + θ = π

가 성립합니다. 이를 풀면

θ = π - \frac{5 π}{6} = \frac{π}{6}

입니다.

•

Step 3: 순시값 식 완성 구해진 최댓값과 위상각을 일반식에 대입하면

v (t) = 100 sin (ω t + \frac{π}{6})

이 됩니다.

1002 sin (ω t + \frac{π}{6})

그래프에 주어진 100V는 최댓값이지만, 이를 실효값으로 오인하여

2

를 곱한 오답입니다.

100 sin (ω t - \frac{π}{6})

파형이 원점보다 앞서서 시작하므로 위상각은 양수(+)여야 하지만, 음수(-)로 잘못 계산한 오답입니다.

1002 sin (ω t - \frac{π}{6})

최댓값을 실효값으로 오인하고, 위상각의 부호도 반대로 적용한 오답입니다.

파형이 원점보다 왼쪽에서 시작하면 위상각의 부호는 어떻게 되나요?

파형이 원점보다 왼쪽에서 시작하면 기준 파형보다 위상이 앞선 것이므로 위상각의 부호는 양수(+)가 됩니다.

그래프에 표시된 전압값은 실효값인가요, 최댓값인가요?

파형의 꼭대기에 표시된 값은 파형의 진폭을 나타내므로 최댓값입니다. 교류의 순시값 식에는 최댓값이 들어갑니다.