안정도판별법
전기기사 필기 2017년 2회 68번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 1 |
Q문제
특성 방정식의 모든 근이 s 복소평면의 좌반면에 있으면 이 계는 어떠한가?
선택지 분석
안정
정답 상세 해설
특성방정식의 모든 근이 s 평면의 좌반면에 위치하면 시스템의 과도 응답이 0으로 수렴하여 안정된 상태가 됩니다.
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Step 1: 제어계의 안정도는 특성방정식의 근인 극점(Pole)의 위치에 따라 결정됩니다.
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Step 2: s 평면의 좌반면은 복소수의 실수부가 음수인 영역을 의미하며, 이 영역의 근은 시간 영역에서 지수적으로 감소하는 응답을 생성합니다.
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Step 3: 모든 근이 좌반면에 존재할 때 시스템은 외부 자극에 대해 평형 상태로 수렴하려는 성질을 가지므로 안정하다고 판별합니다.
2
준안정
오답 함정 분석
준안정(임계 안정)은 특성방정식의 근이 허수축 상에 존재하고 우반면에는 근이 없을 때를 의미합니다.
3
불안정
오답 함정 분석
불안정은 특성방정식의 근이 하나라도 s 평면의 우반면에 존재하거나 허수축에 중근이 존재할 때 발생합니다.
4
조건부 안정
오답 함정 분석
조건부 안정은 시스템의 이득(Gain) 등 특정 파라미터 범위 내에서만 안정한 상태를 유지하는 특수한 경우를 말합니다.
자주 묻는 질문
Q.
s 평면의 우반면에 근이 존재하면 어떻게 되나요?
시스템의 출력이 시간의 흐름에 따라 무한히 발산하게 되어 제어가 불가능한 불안정 상태가 됩니다.
Q.
근이 허수축 위에 있는 경우는 무엇을 의미하나요?
시스템이 감쇠 없이 일정한 진폭으로 진동하는 임계 안정 또는 준안정 상태를 의미합니다.